结论：父亲持续打成年人儿子，是否构成犯罪需视具体情节而定，可能涉及故意伤害罪或虐待罪。
详细分析：
故意伤害罪：
- 法律条款：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
- 应用分析：如果父亲持续打儿子，且造成了儿子身体上的伤害，如轻伤、重伤甚至死亡，那么父亲的行为就可能构成故意伤害罪。这里的“伤害”包括肉体上的疼痛、功能障碍以及精神上的痛苦等。
虐待罪：
- 法律条款：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。
- 应用分析：如果父亲持续打儿子，且这种行为是长期、反复进行的，对儿子的身心健康造成了严重损害，即使没有造成明显的身体伤害，也可能构成虐待罪。虐待罪通常涉及对家庭成员的长期精神或肉体上的折磨。
特殊情况考虑：
- 家庭内部纠纷：虽然家庭内部纠纷可能在一定程度上影响案件的定性，但并不能成为免除刑事责任的理由。如果父亲的行为确实构成了犯罪，那么无论是否在家庭内部发生，都应受到法律的制裁。
- 儿子的反应与自卫：如果儿子在遭受父亲殴打时进行了自卫，且自卫行为在合理限度内，那么儿子的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。但如果自卫行为超出了必要限度，造成了不必要的伤害，那么儿子也可能需要承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 收集证据：如果儿子认为父亲的行为构成了犯罪，应尽快收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在需要时向公安机关报案。
- 寻求法律援助：在处理此类案件时，建议儿子寻求专业的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 心理支持：长期遭受家庭暴力可能对儿子的心理健康造成严重影响，因此建议儿子在寻求法律援助的同时，也寻求心理支持或治疗。
后续思考：
- 家庭关系的修复：即使父亲的行为构成了犯罪，家庭关系的修复也是非常重要的。在法律程序进行的同时，可以考虑通过家庭治疗、心理咨询等方式来修复家庭关系。
- 预防措施：为了避免类似事件的再次发生，建议家庭成员之间加强沟通、理解和尊重，建立健康、和谐的家庭关系。同时，社会也应加强对家庭暴力的宣传和教育，提高公众对家庭暴力的认识和重视程度。
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