结论：交通事故后选择私了且不留联系方式，这一行为本身并不直接构成违法，但可能带来一系列法律风险和后续纠纷，因此并不推荐这样做。

分析说明：

1. 私了行为的合法性：

   • 在交通事故中，如果双方对事故责任和赔偿事宜达成一致，选择私了是合法的。私了本质上是一种民事和解，双方通过协商达成赔偿协议，无需通过法律程序解决。

2. 不留联系方式的风险：

   • 后续纠纷处理困难：如果不留联系方式，一旦后续出现赔偿问题或事故责任争议，受害方可能难以找到对方进行协商或追责。
   • 证据缺失：不留联系方式可能导致关键证据缺失，如事故现场照片、证人证言等，这些证据在后续可能的法律纠纷中至关重要。
   • 法律责任逃避：在某些情况下，不留联系方式可能被视为试图逃避法律责任，这可能对肇事方不利，尤其是在事故责任尚未明确或存在争议时。

3. 法律建议：

   • 建议留存联系方式：为了保障双方权益，避免后续纠纷，建议在私了时留存对方的联系方式，如姓名、电话、身份证号码等。
   • 签订书面协议：除了留存联系方式外，双方还可以签订一份书面协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式等关键条款，以作为后续纠纷处理的依据。
   • 及时报警并保留证据：如果事故较为严重或存在争议，建议及时报警并保留相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在后续法律程序中维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果事故涉及人身伤害或重大财产损失，私了且不留联系方式可能面临更大的法律风险。在这种情况下，受害方可能因无法找到肇事方而无法获得应有的赔偿，而肇事方则可能因逃避法律责任而面临更严重的法律后果。

行动建议：

• 在交通事故中选择私了时，务必谨慎考虑并留存对方的联系方式和签订书面协议。
• 如果事故较为严重或存在争议，建议及时报警并寻求法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

如有任何关于交通事故处理或法律纠纷的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。