劳务派遣工脑出血的责任承担问题，需根据具体情况分析，一般可能涉及用工单位、劳务派遣单位以及劳动者自身等多方责任。以下从不同角度进行详细分析：
用工单位责任：
- 工作原因导致：如果劳务派遣工在工作过程中突发脑出血，且该疾病与工作有直接关联（如因工作强度过大、工作环境恶劣等导致），根据《工伤保险条例》的相关规定，用工单位应当承担工伤保险责任。这意味着，用工单位需要为劳动者申请工伤认定，并按照工伤保险的规定支付相应的医疗费用、伤残津贴等。
- 非工作原因导致：如果脑出血并非由工作原因引起，而是由于劳动者自身健康状况（如高血压、心脏病等）突发导致，且用工单位在劳动者发病过程中已尽到合理的救助义务（如及时送医、通知家属等），则用工单位一般不承担直接责任。但用工单位仍需根据劳动合同和劳务派遣协议的约定，以及相关法律法规的规定，履行相应的义务，如协助劳动者申请医疗保险等。
劳务派遣单位责任：
- 劳动合同与派遣协议：劳务派遣单位作为劳动者的用人单位，与劳动者签订劳动合同，并承担用人单位的法定义务。如果劳务派遣工脑出血与劳务派遣单位的管理、派遣等行为有关（如未按时为劳动者缴纳社会保险、未提供必要的劳动保护等），劳务派遣单位可能需要承担相应的法律责任。
- 连带责任：根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣单位违反本法规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，如果用工单位因工作原因导致劳务派遣工脑出血，且劳务派遣单位存在过错（如未履行监督义务等），劳务派遣单位可能需要与用工单位共同承担赔偿责任。
劳动者自身责任：
- 自身健康状况：如果劳务派遣工脑出血完全是由于其自身健康状况（如遗传性疾病、长期不良生活习惯等）导致，且与工作无直接关联，那么劳动者自身可能需要承担一定的责任。但这并不意味着用工单位和劳务派遣单位可以完全免责，他们仍需根据法律法规和合同约定履行相应的义务。
- 故意或重大过失：如果劳动者在发病过程中存在故意或重大过失行为（如故意违反安全规定、拒绝接受医疗救助等），导致病情加重或造成其他损害的，劳动者自身可能需要承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 及时送医与通知：无论脑出血是否由工作原因引起，用工单位和劳务派遣单位都应立即将劳动者送往医疗机构进行救治，并及时通知其家属。
- 申请工伤认定：如果脑出血与工作有直接关联，用工单位应尽快为劳动者申请工伤认定，以便劳动者能够享受工伤保险待遇。
- 协商与调解：在责任承担问题上存在争议时，用工单位、劳务派遣单位和劳动者可以协商解决；协商不成的，可以申请劳动争议调解或仲裁。
- 法律途径：如果调解或仲裁无法解决问题，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，需要详细调查脑出血的原因、与工作的关联性以及各方当事人的行为等因素。
- 法律法规和政策的变化也可能影响责任承担的判断，因此需要密切关注相关法律法规的更新和解读。
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