结论：在此情况下，劳务派遣工在工作期间发生脑出血，责任承担需根据具体情况分析，可能涉及劳务派遣单位、用工单位以及劳动者自身等多方主体。

分析说明：

1. 劳务派遣单位与用工单位的责任划分：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位作为劳动者的用人单位，应当履行对劳动者的各项义务，包括提供必要的劳动保护、进行安全卫生教育等。若劳务派遣单位未尽到这些义务，导致劳动者在工作中发生意外，劳务派遣单位可能需要承担相应的法律责任。
   • 用工单位作为实际使用劳动者的单位，应当为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。若用工单位的工作环境、工作强度等存在不合理之处，且这些因素与劳动者发生脑出血之间存在因果关系，用工单位也可能需要承担一定的法律责任。

2. 劳动者自身因素：

   • 若劳动者自身存在基础病史，且该病史与脑出血的发生有直接关系，那么劳动者自身也可能需要承担一定的责任。但这一责任的承担需根据具体情况判断，如劳动者是否已知晓自身病情、是否采取了必要的预防措施等。

3. 具体情境下的责任承担：

   • 在本案例中，劳务派遣工在工作十三小时期间发生脑出血。首先，需要评估这十三小时的工作强度是否超出了正常范围，以及是否与脑出血的发生有直接关系。若工作强度过大，且是导致脑出血的直接原因，那么用工单位可能需要承担主要责任。
   • 其次，需要考察劳务派遣单位是否为劳动者提供了必要的劳动保护和安全卫生教育。若未提供，劳务派遣单位也可能需要承担一定的责任。
   • 最后，若劳动者自身存在基础病史，且未采取必要的预防措施，那么劳动者自身也可能需要承担部分责任。但这一责任的承担需根据具体证据和法律规定来判断。

行动建议：

• 收集证据：首先，应收集与事件相关的所有证据，包括工作记录、医疗记录、证人证言等，以便后续维权。
• 协商解决：在证据收集齐全后，可以尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，寻求合理的解决方案。
• 法律途径：若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求相关责任方承担相应的法律责任。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，需充分考虑各方主体的责任划分和因果关系。劳务派遣单位、用工单位以及劳动者自身都可能成为责任主体，具体需根据案件事实和法律规定来判断。
• 同时，也需关注劳动者的权益保护问题。劳动者在劳务派遣关系中往往处于弱势地位，因此，在处理此类案件时，应更加注重保护劳动者的合法权益。

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