结论：赌博被拘留后，公安机关在一般情况下会及时通知家属，但被拘留人能否打电话通知家人则取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及是否存在特殊情况。在大多数情况下，未经公安机关批准，被拘留人是不能随意打电话的。
详细分析：
一、公安机关通知家属的规定
行政拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这是为了保障被拘留人家属的知情权，体现法律程序的公正性和透明度。
刑事拘留：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这一规定同样旨在保障被拘留人及其家属的合法权益。
二、被拘留人能否打电话通知家人
行政拘留期间：
- 在行政拘留期间，被拘留人经批准可以与近亲属通信、会见。实践中，虽然通常允许被拘留人定期打电话与家人联系，以保障其基本的通信权利，但通话往往受到一定限制，如通话时间、次数等，且通话过程可能会受到监控，以防止不当行为。因此，被拘留人不能自行决定打电话通知家人，而是需要经过公安机关的批准。
刑事拘留期间：
- 在刑事拘留期间，被拘留人的通讯受到严格限制。被拘留人自己在侦查期间往往不允许随意打电话。只有在经办案机关同意，并经公安机关批准后，委托的辩护律师才可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。因此，在刑事拘留期间，被拘留人几乎不可能自行打电话通知家人。
三、特殊情况下的通信
- 在特殊情况下，如被拘留人的近亲属病重或死亡，或者配偶、父母、子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，可能会允许被拘留人使用电话进行沟通。但这种情况非常特殊，且需要经过严格的审批程序。
四、建议与行动
- 如果您或您的家人因赌博被拘留，首先不要惊慌，应尽快了解拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及拘留的原因。
- 您可以尝试通过合法途径了解被拘留人的具体情况，如联系办案机关或咨询专业律师（当然，这里您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议）。
- 在等待通知或了解情况的过程中，请保持冷静，不要采取过激行为或试图通过非法途径获取信息，以免给自己或他人带来不必要的麻烦。
总之，赌博被拘留后，公安机关会依法通知家属，但被拘留人能否打电话通知家人则受到严格限制。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。