您好，关于申请变更监护人的法律规定，这是一个涉及未成年人或被监护人权益保护的重要问题。以下是我根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，为您详细解答：
一、变更监护人的法定条件
根据《民法典》的相关规定，若监护人存在以下情形之一，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人：
二、变更监护人的申请程序
申请人资格：申请人可以是未成年人的生父母、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。在特定情况下，如监护人无法履行职责且没有其他合适监护人时，民政部门或居民委员会、村民委员会也可以作为申请人。
提交申请：申请人需要向人民法院提出变更监护人的申请，并附上相关证据，如监护人无法履行职责的证明、被监护人权益受到损害的证据等。
法院审理：法院将根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，进行审理并作出相应裁判。在审理过程中，法院可能会要求申请人、现有监护人以及被监护人等相关方出庭，进行陈述和辩论。
三、变更监护人的裁判原则
法院在裁判变更监护人时，将遵循以下原则：
最有利于被监护人原则：法院将优先考虑被监护人的身心健康和成长需求，选择最适合的监护人。
顺序原则：在存在多个有监护资格的人时，法院将按照《民法典》规定的顺序指定监护人。如未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由祖父母、外祖父母担任监护人；祖父母、外祖父母也无法担任的，由兄、姐担任；兄、姐也无法担任的，由其他愿意担任监护人的个人或者组织担任，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
四、实际案例参考
以您提供的案例为例，吴某为未成年人且智力残疾三级，其养父母均已去世，养祖母陈某金因年事已高并有疾病在身，经济状况较差，已无能力抚养吴某。在此情况下，广州市黄埔区民政局依照民法典相关规定向人民法院申请变更吴某的监护人为民政部门，并得到了法院的支持。这一案例充分说明了在特定条件下，变更监护人是合法且必要的。
五、注意事项
变更监护人是一个法律程序：必须遵循法律规定，不得擅自变更。
提供充分证据：申请人在申请变更监护人时，需要提供充分的证据来证明监护人存在法定情形，以确保变更监护人的合法性和公正性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。