可以申请行政复议。针对行政机关在收到投诉后未及时做出行政决定的情况，以下从不同角度为你详细分析：

1. 行政复议的适用性：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。这里的“具体行政行为”包括行政机关作出的各种决定、命令、处罚等，当然也包括行政机关在收到投诉后未及时做出行政决定的行为。
   • 行政机关在收到投诉后，有义务在法定期限内对投诉事项进行调查、处理，并作出相应的行政决定。如果行政机关未履行这一义务，即构成行政不作为，属于行政复议的受理范围。

2. 申请行政复议的条件：

   • 申请人必须是认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。
   • 必须有明确的被申请人，即作出未及时做出行政决定行为的行政机关。
   • 必须有具体的行政复议请求和事实根据，即申请人需要说明行政机关未及时做出行政决定的具体情况，以及这一行为如何侵犯了其合法权益。
   • 申请人需要在法定期限内提出行政复议申请，通常是在知道该具体行政行为之日起六十日内提出。

3. 申请行政复议的流程：

   • 申请人需要向行政复议机关提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。
   • 行政复议机关在收到申请后，会进行审查，并在五日内决定是否受理。
   • 如果受理，行政复议机关会通知被申请人提交答复意见和相关证据材料。
   • 行政复议机关会进行审理，并根据事实和法律作出行政复议决定。

4. 可能的法律后果：

   • 如果行政复议机关认为行政机关未及时做出行政决定的行为违法，会作出撤销、变更或者确认该行为违法的行政复议决定，并可以责令行政机关在一定期限内重新作出具体行政行为。
   • 如果行政复议机关认为申请人的行政复议申请不成立，会作出驳回行政复议申请的决定。

建议：如果你认为行政机关在收到投诉后未及时做出行政决定，且这一行为侵犯了你的合法权益，你可以按照上述流程向行政复议机关提出行政复议申请。在申请过程中，务必提供充分的证据材料来支持你的主张。如果你对行政复议流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。