擅自挖掘公路路肩属于违法行为，根据情节轻重，可能面临行政处罚甚至刑事处罚，具体处罚依据和标准如下：

1. 行政处罚依据及标准
   根据《中华人民共和国公路法》第七十六条及《公路安全保护条例》第六十二条，擅自挖掘公路路肩的，由交通主管部门或公路管理机构责令停止违法行为，并可处以3万元以下罚款。若造成公路损坏，还需承担赔偿责任（赔偿标准按实际损失计算，包括修复费用及间接损失）。
   关键点：处罚需以“违法行为存在”为前提，执法部门需通过现场勘查、证据固定（如照片、视频）等程序认定违法事实。

2. 情节加重情形

   • 若挖掘行为导致公路交通中断、重大安全事故或严重财产损失，可能构成《刑法》第一百三十四条【重大责任事故罪】或第一百一十九条【破坏交通设施罪】，面临三年以下有期徒刑或拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 多次违法或拒不整改的，可能被列入“交通运输领域失信联合惩戒对象名单”，影响个人或企业信用。

3. 执法程序与救济途径

   • 处罚前，执法部门需出具《违法行为通知书》，告知当事人陈述、申辩权利；若当事人要求听证，需依法组织听证。
     
   • 对处罚不服的，可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。

建议：若需挖掘公路路肩，应提前向公路管理机构提交申请，明确施工范围、期限及安全保障措施，经批准后方可实施。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。