结论：警察不拘留打人者这种做法不一定不对，是否拘留需根据具体案情和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律对拘留的规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安管理处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。其中，行政拘留是一种较为严厉的处罚措施，通常适用于情节较为严重的违法行为。
二、是否拘留需考虑的具体因素
伤情程度：
- 在您的情况下，一根肋骨骨折，这通常属于轻微伤或轻伤范畴（具体需由法医鉴定确定）。如果伤情较轻，可能不构成刑事犯罪，但仍然可能受到治安管理处罚。
- 如果伤情严重，达到轻伤二级以上，则可能构成故意伤害罪，此时公安机关应当立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施。
案件情节：
- 除了伤情程度外，公安机关还会考虑案件的其他情节，如打人者的动机、手段、是否多次实施类似行为、是否赔偿损失并取得谅解等。
- 如果打人者情节轻微，且能够积极赔偿损失并取得您的谅解，公安机关可能会选择从轻处理，不采取拘留措施。
证据收集情况：
- 公安机关在决定是否拘留打人者时，还会考虑证据的收集情况。如果证据不足或者存在争议，公安机关可能会选择进一步调查取证，而不是立即采取拘留措施。
三、您的权利与救济途径
要求公安机关说明理由：
- 如果您对公安机关不拘留打人者的决定有异议，可以要求公安机关说明理由。公安机关应当向您解释不拘留的具体原因和法律依据。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果您认为公安机关的决定违法或者不当，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
寻求民事赔偿：
- 无论公安机关是否对打人者采取拘留措施，您都有权要求打人者承担民事赔偿责任。您可以通过与打人者协商、调解或者向法院起诉等方式来维护自己的民事权益。
四、建议与提醒
及时报警并保留证据：
- 在发生此类事件时，建议您及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相并作出公正处理。
关注案件进展：
- 您可以主动向公安机关了解案件的进展情况，包括是否立案、是否采取强制措施等。这有助于您及时了解自己的权益是否得到保障。
理性维权：
- 在维权过程中，建议您保持理性态度，避免采取过激行为或者言语攻击等方式来解决问题。这有助于维护您的形象和权益，也有助于促进问题的妥善解决。
如果您在后续过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。