农民私自卖自己的田地是违法的，但合法流转土地经营权是受法律保护的。以下是对此问题的详细分析：
一、违法情况
私自买卖集体土地所有权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第九条和第二条，农村土地属于农民集体所有，任何单位或个人不得买卖或者以其他形式非法转让土地所有权。土地使用权可以依法转让，但土地所有权不得转让。
- 法律后果：私自买卖集体土地所有权是违法的，县级以上人民政府自然资源主管部门将没收违法所得，并可能处以罚款、要求拆除在非法转让土地上新建的建筑物和其他设施，以及恢复土地原状等处罚措施。
未经批准买卖集体土地用于非农业建设：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国土地管理法》，农民集体所有的土地的使用权不得出让、转让或出租用于非农业建设，除非符合土地利用总体规划并依法取得建设用地，且因破产、兼并等情形导致土地使用权依法转移。
- 法律后果：未经批准私自将集体土地卖给他人用于盖房、建厂等非农业用途，是违法的。所建建筑可能会被认定为违建并拆除，同时可能面临行政处罚甚至刑事责任。例如，《中华人民共和国刑法》第二百二十八条明确规定，以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的，将面临刑事处罚。
二、合法情况
- 合法流转土地经营权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国农村土地承包法》，农户可以在不改变土地用途、不损害集体利益的前提下，通过转包、出租、互换、转让等方式流转土地的经营权，用于农业生产经营。这是合法且受法律保护的。
- 实例说明：农户之间依法转包、出租土地用于种植粮食作物或养殖等农业用途，是合法有效的。这种流转行为有助于优化土地资源配置，提高农业生产效率。
三、综合建议
- 遵守法律法规：农民在进行土地流转时，必须严格遵守相关法律法规，确保流转的合法性和有效性。不要私自买卖土地所有权或未经批准将土地用于非农业建设。
- 咨询专业意见：在进行土地流转前，建议咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律程序和要求，以确保自己的权益得到合法保障。
- 关注政策动态：随着国家对农村土地政策的不断调整和完善，农民应关注相关政策动态，及时了解最新的法律法规和政策要求，以便更好地进行土地流转和利用。
综上所述，农民私自卖自己的田地是违法的，但合法流转土地经营权是受法律保护的。在进行土地流转时，请务必遵守相关法律法规和政策要求，以确保自己的权益得到合法保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。