结论前置：小区旧改树木砍伐并非只要三分之二业主同意就可以不经审批进行砍伐，这一行为需要遵循严格的法律程序和规定。
法律背景与规定：
城市绿化管理条例：根据《城市绿化条例》及相关地方性法规，任何单位和个人都不得擅自砍伐、移植城市树木。若因建设或其他特殊需要确需砍伐、移植的，必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照规定补植树木或者采取其他补救措施。这意味着，即使小区内有三分之二业主同意，也不能直接砍伐树木，必须获得相关行政主管部门的批准。
业主大会与业主委员会：虽然业主大会或业主委员会在小区管理中扮演着重要角色，但它们并没有权力直接决定砍伐树木。这类决定需要遵循法律法规，并报请相关部门批准。业主大会或业主委员会可以提出砍伐树木的申请，但最终是否批准取决于行政主管部门的决定。
可能的情况与后果：
未经审批砍伐树木：如果小区未经审批擅自砍伐树木，将可能面临行政处罚，包括罚款、责令补植树木等。同时，如果砍伐行为对小区环境或公共利益造成了损害，还可能承担民事赔偿责任。
合法砍伐程序：若小区确实需要砍伐树木（如因树木老化、病虫害严重等），应首先向城市人民政府城市绿化行政主管部门提出申请，说明砍伐的理由、数量、位置等信息，并附上相关证明材料。经审批同意后，方可按照规定的程序进行砍伐，并确保砍伐后的补植或其他补救措施得到落实。
建议与行动：
了解法律法规：小区业主和物业管理部门应首先了解并遵守相关的法律法规，确保在旧改过程中不违反规定。
咨询相关部门：在决定砍伐树木前，应咨询城市人民政府城市绿化行政主管部门或相关机构，了解砍伐的具体要求和程序。
组织业主讨论：如果小区确实需要砍伐树木，应组织业主进行讨论，充分听取业主的意见和建议，并确保砍伐行为符合大多数业主的利益。
依法申请审批：在获得业主同意后，应依法向相关部门提出砍伐申请，并按照规定的程序进行审批和砍伐。
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