关于孩子一岁半的母亲因非法吸收公众存款350万能否取保候审的问题，结论需分情况讨论，但总体而言，取保候审的可能性存在，但需满足一定条件。以下从法律角度为您详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、本案具体分析
犯罪情节与量刑：
- 非法吸收公众存款350万，属于数额巨大，根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条的规定，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
- 若犯罪情节较轻，如具有自首、立功、退赃退赔等情节，可能从轻或减轻处罚，甚至可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，从而符合取保候审的第一种情形。
社会危险性评估：
- 法院、检察院或公安机关会评估犯罪嫌疑人是否可能对社会造成危险，如是否可能继续实施犯罪、是否可能毁灭证据、是否可能干扰证人作证等。
- 若犯罪嫌疑人表现良好，有固定居所、稳定工作，且能够保证随传随到，可能被认为不致发生社会危险性，从而符合取保候审的第二种或第三种情形。
特殊生理状况：
- 本案中，犯罪嫌疑人为正在哺乳自己婴儿的妇女，若能够证明采取取保候审不致发生社会危险性，则直接符合取保候审的第三种情形。
三、取保候审的申请与决定
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
- 决定机关：取保候审由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件情况决定。
- 保证方式：取保候审可以采用保证人保证或保证金保证的方式。保证人需符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等；保证金则根据犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质、情节等因素确定。
四、建议与注意事项
- 及时委托律师：建议犯罪嫌疑人家属及时委托专业律师介入，律师可以协助申请取保候审，并就案件事实、证据、法律适用等问题提供专业意见。
- 积极退赃退赔：若犯罪嫌疑人能够积极退赃退赔，减少被害人损失，可能有助于争取取保候审或从轻处罚。
- 配合调查：犯罪嫌疑人应如实供述犯罪事实，配合公安机关、检察院或法院的调查工作，展现悔罪态度。
综上所述，孩子一岁半的母亲因非法吸收公众存款350万能否取保候审，需根据具体犯罪情节、社会危险性评估以及特殊生理状况等因素综合判断。若您或您的家人面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。