结论：业主在提请成立业委会时，可以委托房产证上没有名字的妻子代为办理相关事务，但需满足一定的法律条件和程序要求。
法律背景与解释：
委托代理的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。这意味着，业主作为民事主体，有权委托他人（包括其妻子）代为办理成立业委会的相关事务。
委托代理的权限与范围：
- 业主在委托妻子代为办理时，应明确委托的权限和范围，例如是否包括提交申请、参与会议、签署文件等。这有助于确保妻子在代理过程中不超出业主的授权范围。
- 委托代理可以是特别代理，即仅就某一特定事项进行代理；也可以是一般代理，即就某一类事项进行代理。在成立业委会的情境下，通常建议采用特别代理的方式，明确具体的代理事项。
委托代理的书面形式：
- 为了确保委托代理的合法性和有效性，建议业主与妻子之间签订书面的委托代理协议。协议中应明确双方的权利义务、委托事项、委托期限、代理权限等关键内容。
- 书面协议不仅有助于明确双方的责任，还能在发生争议时作为证据使用。
房产证上名字与委托代理的关系：
- 房产证上的名字是房屋所有权的证明，但并非委托代理的必要条件。即使妻子不是房产证上的名字，也不影响其作为业主的代理人代为办理成立业委会的相关事务。
- 关键在于业主是否愿意委托妻子代为办理，以及妻子是否愿意接受委托并按照业主的授权行事。
法律建议：
明确委托事项与权限：
- 业主在委托妻子代为办理时，应详细列出委托事项和权限范围，确保妻子在代理过程中不超出授权。
签订书面委托代理协议：
- 为了保障双方的权益，建议签订书面的委托代理协议，并明确协议中的各项条款。
保留相关证据：
- 在办理过程中，业主应保留好与委托代理相关的证据材料，如委托代理协议、授权委托书、会议记录等，以备不时之需。
关注法律法规的变化：
- 由于法律法规可能会随着时间的推移而发生变化，业主在办理过程中应关注相关法律法规的更新情况，确保自己的行为符合最新的法律要求。
可能的法律后果：
- 如果业主未按照法律规定进行委托代理，或者委托代理过程中存在违法行为，可能会导致委托代理无效或者引发法律纠纷。
- 因此，业主在办理过程中应严格遵守法律法规的规定，确保委托代理的合法性和有效性。
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