关于检察院接收公安材料后作出不起诉决定的时间，并没有一个固定的、统一的期限。这一时间的长短会受到多种因素的影响，以下从几个主要方面进行分析：

1. 案件复杂程度：

   • 如果案件事实清楚，证据确实、充分，且符合不起诉的法定条件，那么检察院可能会在相对较短的时间内作出不起诉决定。
   • 反之，如果案件复杂，涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实，或者证据存在争议，那么检察院需要更多的时间来审查案件材料，进行必要的调查和核实，因此作出不起诉决定的时间可能会相对较长。

2. 检察院的工作流程和效率：

   • 不同地区的检察院在工作流程和效率上可能存在差异。一些检察院可能拥有更高效的案件处理机制，能够更快地完成案件的审查和决定。
   • 另外，检察院在接收公安材料后，还需要进行一系列的程序性工作，如登记、分案、审查等，这些工作也会占用一定的时间。

3. 法定审查期限：

   • 虽然《刑事诉讼法》没有明确规定检察院在接收公安材料后作出不起诉决定的具体期限，但规定了检察院对公安机关移送起诉的案件进行审查的期限（一般为一个月，重大、复杂的案件可以延长十五日）。这个期限主要是针对提起公诉的案件，但对于不起诉案件，检察院同样需要在合理的时间内完成审查并作出决定。
   • 在实际操作中，检察院会尽量在法定期限内完成案件的审查工作，但也会根据案件的具体情况灵活掌握时间。

4. 其他因素：

   • 如检察院与公安机关之间的沟通协调情况、案件是否涉及其他司法机关或行政机关的协作等，也可能影响检察院作出不起诉决定的时间。

建议：

• 如果您或您的亲友涉及此类案件，且对检察院作出不起诉决定的时间有疑问或担忧，建议及时与承办案件的检察院或公安机关沟通，了解案件的进展情况和可能的时间安排。
• 同时，也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为您提供更准确的法律分析和预测。

总结：检察院接收公安材料后作出不起诉决定的时间因案件复杂程度、检察院工作流程和效率、法定审查期限以及其他多种因素而异。无法给出一个具体的时间范围，但您可以通过与检察院或公安机关沟通、咨询专业律师等方式来获取更具体的信息和建议。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。