结论：交通事故出院后，赔偿款与签订赔偿协议的先后顺序并非固定，而是需根据事故具体情况、责任认定及双方协商情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、无需先签赔偿协议，赔偿款可能先到的情况
事故责任明确且损失较小：
- 若事故仅造成轻微财产损失，责任明确且双方无异议，可能无需签订详细赔偿协议。在双方协商一致后，赔偿款可能直接支付给受损方。
保险公司快速理赔：
- 对于有保险覆盖的事故，若保险公司定损迅速且双方对定损结果无异议，保险公司可能直接支付赔偿款给受损方，而无需先签订赔偿协议。但这种情况下，通常会有一个简化的理赔流程或协议作为支付依据。
二、需先签赔偿协议，赔偿款后到的情况
事故责任复杂或存在争议：
- 若事故责任复杂或双方对责任存在争议，需先由交警部门认定责任。在责任认定结果出来后，双方再根据责任比例协商赔偿事宜并签订赔偿协议。协议签订后，赔偿款将按照协议约定的时间和方式支付。
伤者伤情未稳定或需长期治疗：
- 若事故中有人员受伤且伤情未稳定，或需长期治疗，此时签订赔偿协议可能存在风险。因为后续的治疗费用和伤残情况可能无法准确预估。因此，建议在伤者伤情稳定、治疗终结后，再根据实际损失情况协商并签订赔偿协议。协议签订后，赔偿款将按照协议支付。
双方协商一致但需明确权利义务：
- 即使事故责任清晰，双方也可能为了明确各自的权利和义务，避免后续纠纷，而选择先签订赔偿协议。协议中会详细约定赔偿的金额、支付方式、支付时间以及赔偿范围等内容。在协议签订后，赔偿款将按照协议约定的时间和方式支付。
三、签订赔偿协议的注意事项
- 谨慎协商：在签订赔偿协议前，双方应充分沟通并协商，确保协议内容真实、合法、有效。特别是关于赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，应明确无误。
- 保留证据：无论是否签订赔偿协议，双方都应妥善保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、交警责任认定书等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
- 法律审查：若赔偿协议涉及较大金额或复杂法律关系，建议双方在签订前咨询法律专业人士（即向我咨询），以确保协议内容合法有效并充分保障各自权益。
四、法律后果提示
- 若未签订赔偿协议而直接支付赔偿款：可能存在后续纠纷的风险，如受损方认为赔偿金额不足或支付方式不当等。
- 若签订赔偿协议后未按时支付赔偿款：受损方有权依据协议向法院提起诉讼，要求支付赔偿款及可能产生的违约金或利息等。
建议：在处理交通事故赔偿事宜时，请务必根据事故具体情况、责任认定及双方协商情况来灵活处理赔偿款与签订赔偿协议的先后顺序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。