家长可以通过以下途径维护合法权益，核心结论如下：

1. 确定责任主体
   根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（不满8周岁）在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责（如地面湿滑未及时清理、未安排教师看护等）。
   关键点：学校需自证无过错，否则默认担责；若存在第三方侵权（如其他学生推搡），则需根据过错程度划分责任。

2. 收集证据链
   家长需立即固定以下证据：

• 事故现场证据：如监控录像、目击者证言（同学、教师）、现场照片（地面状况、设施缺陷）；
  
• 医疗证据：病历、诊断证明、医疗费发票、后续治疗费用预估；
  
• 沟通记录：与学校协商的书面材料、录音等。
  提示：若学校拒绝提供监控，可向教育主管部门投诉或通过法律程序申请调取。

1. 协商与诉讼路径
   

• 协商解决：优先与学校沟通，明确责任比例后签订书面赔偿协议（涵盖医疗费、护理费、营养费、交通费等）；
  
• 诉讼解决：若协商无果，可向法院起诉学校及可能的第三方（如其他学生监护人），要求赔偿。
  注意：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

1. 赔偿范围与标准
   根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿项目包括：
   

• 已发生费用：医疗费、住院伙食补助费、交通费；
  
• 后续费用：康复费、护理费（若需长期照护）、辅助器具费；
  
• 其他损失：如因误工减少的收入（家长护理产生的损失）。
  示例：若孩子需二次手术，可主张预留后续治疗费用。

1. 特殊情形处理
   

• 学校购买校方责任险：部分学校投保了该险种，家长可直接要求保险公司理赔；
  
• 学生自身过错：若孩子因奔跑、打闹等自身原因摔倒，学校可能减轻责任，但需结合具体场景判断（如教师是否在场制止）。

行动建议：

1. 立即联系学校要求调取监控并封存证据；
   
2. 委托律师向学校发送《律师函》明确赔偿要求；
   
3. 若协商未果，尽快向法院起诉并申请财产保全（如冻结学校账户）。
   

如有进一步细节需要分析（如学校是否已尽到管理职责），可直接向我咨询，我会结合具体证据提供针对性方案。