结论：老公欠别人钱，对方把孩子带走，这一行为是否构成绑架，需根据具体情况判断，一般情况下不构成绑架，但可能涉及非法拘禁或其他违法行为。
分析说明：
绑架罪的构成要件：
- 绑架罪是指以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，或者以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的行为。
- 构成绑架罪需要满足主观上具有勒索财物或作为人质的目的，客观上实施了绑架行为，即使用暴力、胁迫或者其他方法非法剥夺他人人身自由。
对方带走孩子的行为分析：
- 如果对方带走孩子是为了迫使老公偿还债务，但并未以孩子为筹码向老公或其他人勒索财物，也未将孩子作为人质进行威胁或要挟，那么这一行为通常不构成绑架罪。
- 然而，如果对方在带走孩子的过程中使用了暴力、胁迫或其他非法手段，或者限制了孩子的人身自由，那么这一行为可能构成非法拘禁罪或其他违法行为。
可能的法律后果：
- 如果对方的行为构成非法拘禁罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
- 即使对方的行为不构成犯罪，也可能违反《中华人民共和国民法典》中关于人身自由和监护权的规定，老公可以依法向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、返还孩子，并可能获得相应的民事赔偿。
法律建议：
- 立即报警：如果老公发现孩子被非法带走，应立即向公安机关报案，以便警方及时介入调查，保护孩子的人身安全。
- 收集证据：老公应尽可能收集与对方带走孩子相关的证据，如通话记录、短信、视频等，以便在后续的法律程序中证明对方的行为。
- 咨询律师：老公可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果对方在带走孩子的过程中使用了暴力或威胁手段，或者孩子因此受到了伤害，老公应立即向警方说明情况，并要求警方对对方进行严厉的刑事处罚。
- 如果老公与对方之间存在债务纠纷，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，避免采取非法手段导致矛盾升级。
行动建议：
- 老公应尽快与对方取得联系，了解对方带走孩子的原因和目的，并尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，老公应立即向公安机关报案，并咨询专业律师，以便在法律框架内维护自己和孩子的合法权益。