单位不办理退休手续，一般不能直接申请行政复议，但可通过其他途径解决，具体分析如下：

1. 行政复议的适用范围
   行政复议是针对行政机关的具体行政行为（如行政处罚、行政许可等）的救济程序。而单位不办理退休手续属于内部人事管理行为，通常不涉及行政机关的行政行为，因此不符合行政复议的受理条件。

2. 可采取的解决途径

   • 协商与沟通：首先建议与单位人事部门或领导沟通，明确退休手续的办理要求和流程，争取通过协商解决问题。
     
   • 劳动仲裁：若单位无正当理由拒绝办理退休手续，可能涉及违反《劳动合同法》或《社会保险法》等规定。此时可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位履行义务（如补办退休手续、支付养老金损失等）。
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起民事诉讼，主张单位承担违约责任或侵权责任。
     
   • 投诉举报：若单位存在未依法缴纳社保等违法行为，可向社保部门或劳动监察部门投诉，由行政部门介入调查并责令改正。

3. 特殊情形说明
   若单位不办理退休手续的行为与行政机关的行政行为有关（例如社保部门拒绝接收单位提交的退休材料），此时可针对行政机关的具体行政行为申请行政复议或提起行政诉讼。但这种情况需以行政机关的明确行为为前提，而非单纯针对单位。

建议：先通过协商或劳动仲裁解决，若涉及行政机关行为再考虑复议或诉讼。如有具体细节（如单位拒绝理由、是否已达退休年龄等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的方案。