结论：事业单位处级干部退休10年且满70岁，在一般情况下是可以在社会组织担任一般工作人员的，但需考虑原单位规定、兼职审批以及是否领取报酬等因素。
分析说明：
退休人员再就业的合法性：
- 退休人员再就业是受到法律保护的。退休并不意味着完全丧失劳动能力或无法继续参与社会工作，只要身体条件允许，且符合相关规定，退休人员是可以继续工作的。
原单位规定与兼职审批：
- 原单位规定：虽然退休人员再就业是合法的，但具体是否可以在社会组织兼职，还需参考原事业单位的相关规定。有些单位可能对退休人员的兼职行为有特定的限制或要求，如需要提前报备、审批等。
- 兼职审批：如果原单位有相关规定，退休人员应按照规定进行兼职审批。这通常涉及向原单位提交兼职申请，说明兼职的单位、职位、工作内容等，并等待原单位的审批结果。
是否领取报酬：
- 领取报酬的情况：如果退休人员在社会组织兼职并领取报酬，这可能会涉及到一些税务和社保方面的问题。例如，是否需要缴纳个人所得税、是否会影响养老金的领取等。因此，在兼职前，退休人员应了解清楚这些方面的规定。
- 不领取报酬的情况：如果退休人员在社会组织兼职但不领取报酬，即作为志愿者或顾问等形式参与，那么通常不会涉及上述的税务和社保问题。但同样需要遵守原单位的相关规定和兼职审批流程。
年龄与身体条件：
- 虽然退休人员已经满70岁，但只要身体条件允许，且能够胜任社会组织的一般工作人员工作，那么年龄并不是限制因素。然而，退休人员也应考虑自己的身体状况和精力状况，确保能够胜任工作并避免过度劳累。
特殊场景：
- 如果原事业单位对退休人员的兼职行为有明确的禁止性规定，或者退休人员因身体原因无法胜任社会组织的工作，那么退休人员可能无法在社会组织兼职。
行动建议：
- 在决定在社会组织兼职前，退休人员应首先了解原事业单位的相关规定和兼职审批流程。
- 如果原单位有相关规定或要求审批，退休人员应按照规定进行申请和审批。
- 退休人员还应考虑自己的身体状况和精力状况，确保能够胜任工作并避免过度劳累。
- 如有需要，退休人员可以咨询专业的法律人士或社保机构，以了解兼职可能涉及的税务和社保问题。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。