结论：关于法院开庭质证时另一方提出超过法律规定期限（如15天或最长30天）有异议的情况，其是否有法律依据，需结合具体程序阶段和法律规定来分析。以下从不同角度进行详细阐述：

1. 关于举证期限的规定：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人应当在法院指定的举证期限内提交证据。举证期限可以由当事人协商一致，并经人民法院认可，也可以由人民法院指定。如果当事人未在举证期限内提交证据，可能会面临证据不被采纳的风险。
   • 分析：若另一方在质证时提出的证据超出了法院指定的举证期限，且未获得法院的特别许可（如因客观原因无法在举证期限内提供），则该证据可能不被法院采纳。此时，另一方提出异议是有法律依据的，即基于举证期限的规定。

2. 关于质证程序的规定：

   • 法律依据：质证是法庭审理过程中的一个重要环节，当事人有权对对方提出的证据进行质证，包括对证据的真实性、合法性、关联性进行质疑。
   • 分析：在质证过程中，如果一方认为另一方提出的证据超出了举证期限，可以提出异议。但异议的提出应当基于具体的法律规定和程序要求，而非单纯的时间限制（除非该时间限制是法律明确规定的举证期限）。如果异议成立，法院可能会排除该证据或要求另一方说明逾期提交的理由。

3. 关于特殊情况下的证据提交：

   • 法律依据：在某些特殊情况下，如当事人因不可抗力或其他正当理由无法在举证期限内提交证据，可以向法院申请延期提交。
   • 分析：如果另一方在质证时提出的证据虽然超出了原定的举证期限，但符合延期提交的条件，并获得了法院的许可，则该证据仍然可以被采纳。此时，提出异议的一方需要了解并考虑这些特殊情况，以判断异议是否成立。

4. 关于异议的提出与处理：

   • 实践操作：在法庭上，如果一方对另一方提出的证据有异议，应当及时向法庭提出，并说明异议的理由和依据。法庭会根据双方当事人的陈述和辩论，以及相关法律规定，对异议进行审查并作出决定。
   • 建议：如果你在法庭上遇到类似情况，建议首先仔细审查对方提出的证据是否确实超出了举证期限，并了解法院是否已经对延期提交证据的情况作出了决定。然后，根据具体情况向法庭提出异议，并提供相应的法律依据和证据支持。

进一步思考：在处理此类问题时，除了关注法律条文的规定外，还需要考虑法庭的实际操作和裁判倾向。不同地区的法院、不同的法官可能对举证期限和质证程序的理解和执行存在差异。因此，在提出异议或应对异议时，建议充分了解当地法院的裁判实践和法官的裁判风格，以便更好地维护自己的合法权益。

最后：如果你在司法行政领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。