针对您提出的事业单位在职职工存在情人关系应如何处理的问题，这确实是一个涉及职业道德、单位规章制度以及法律法规的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、单位规章制度层面
规章制度的重要性：
- 事业单位通常会有明确的规章制度来规范员工的行为，这些规章制度是维护单位正常秩序、保障工作顺利进行的基础。
- 规章制度中往往会包含对员工道德行为、职业操守的要求，以及违反这些要求可能面临的处罚措施。
情人关系的处理：
- 如果单位的规章制度中明确规定了禁止员工之间发展情人关系，或者将此类行为视为严重违反职业道德和单位纪律的行为，那么单位有权依据规章制度对涉事员工进行处理。
- 处理方式可能包括警告、记过、降职、撤职甚至解除劳动合同等，具体取决于规章制度的详细规定和涉事行为的严重程度。
二、法律法规层面
劳动合同法：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工严重违反用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。
- 在情人关系的情况下，如果这种关系对单位的工作秩序、员工团结或单位声誉造成了严重影响，且单位规章制度中有明确规定，那么单位可以依据《劳动合同法》解除与涉事员工的劳动合同。
其他法律法规：
- 如果涉事员工的行为还涉及其他违法行为，如重婚罪、破坏军婚罪等，那么他们还可能面临刑事责任的追究。
- 此外，如果涉事员工是党员，他们还可能受到《中国共产党纪律处分条例》的约束，面临党纪处分。
三、实际操作建议
调查核实：
- 单位在发现员工存在情人关系后，应首先进行调查核实，了解具体情况和影响程度。
- 调查过程中应尊重员工的隐私权，避免泄露不必要的个人信息。
依据规章制度处理：
- 根据调查结果和单位规章制度的规定，对涉事员工进行相应的处理。
- 处理过程中应确保程序公正、透明，避免引起不必要的争议和纠纷。
加强教育和引导：
- 单位应加强对员工的职业道德教育，引导员工树立正确的价值观和职业观。
- 通过开展培训、讲座等活动，提高员工的法律意识和道德水平，预防类似问题的再次发生。
四、案例参考
- 您可以参考之前提到的制药公司员工因办公室恋情被开除的案例，以及局长与情人不雅聊天记录曝光被免职的案例。这些案例都表明，如果员工的行为严重违反了单位规章制度或社会公序良俗，单位有权依据相关规定进行处理。
综上所述，事业单位在职职工存在情人关系时，单位应依据规章制度和相关法律法规进行处理。同时，单位也应加强教育和引导，提高员工的职业道德和法律意识，预防类似问题的发生。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。