您好，关于“工龄是否一定要连续”这个问题，其实涉及到了“一般工龄”和“连续工龄”两个概念，下面我会为您详细解释。
首先，我们要明确的是，工龄并不一定要连续。工龄主要分为一般工龄和连续工龄两种。
一般工龄：这是指职工以工资收入作为他全部或者主要生活来源的工作时间。简单来说，就是您参加工作以来，所有以工资为主要收入来源的工作时间总和。这个时间是不受工作间断影响的，即使您中间换过工作，或者有过一段时间的失业，这些时间都可以累加起来计算一般工龄。
连续工龄：这是指职工在某一个单位或组织内，连续不断的工作时间。这个时间要求职工在同一单位或组织内，没有中断地工作。如果职工因为某些原因（如离职、被解雇等）离开了原单位，然后又重新入职，那么这段时间通常就不会被计入连续工龄了。但是，有一种特殊情况需要注意，那就是如果职工是因为企业变更、合并、分立等原因而转入新单位的，且新单位与原单位在法律上没有直接关系，但存在事实上的变更、合并、分立关系（如经营场所、工作内容、管理人员等没有实质性变化），那么职工的工龄是可以连续计算的。
举个例子来说，如果您在A公司工作了5年，然后离职了1年，之后又在B公司工作了3年，那么您的一般工龄就是8年（5年+1年+2年，这里的1年失业期也计入一般工龄），但连续工龄就只有5年（A公司的工作时间）或者3年（B公司的工作时间，如果以B公司为起点计算的话）。不过，如果A公司和B公司之间存在变更、合并、分立的事实关系，且您是因为这种关系而转入B公司的，那么您的连续工龄就可能是8年。
另外，关于您提到的经济赔偿或补偿问题，如果职工在转入的企业工作一段时间后被公司辞退，且符合相关法律法规的规定，那么职工是可以要求转入企业对员工在原企业和转入企业的工作经历合并计算经济赔偿或补偿的，但这通常需要满足一定的条件，比如企业变更、合并、分立的事实关系，以及职工在原企业和转入企业的工作经历是连续的或者存在某种法律上的关联等。
希望这个解释能够帮助您更好地理解工龄的概念和计算方法。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。