公用雨水管堵住的责任归属问题，需根据具体情况来判定，一般可能涉及物业、业主或第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
物业责任：
- 法律依据：根据《物业管理条例》等相关规定，物业公司有义务对小区内的公共设施进行日常维护和管理，包括公用雨水管。如果雨水管堵塞是由于物业公司未尽到维护管理职责导致的，那么物业公司应当承担相应的责任。
- 实际情况：例如，如果物业公司长期未对雨水管进行清理，导致管道内积累大量杂物而堵塞，那么物业公司应负责疏通管道并承担由此产生的费用。如果堵塞导致了业主财产损失，物业公司还可能需要承担相应的赔偿责任。
业主责任：
- 法律依据：业主作为小区的使用者，也有义务保持公共区域的整洁和畅通。如果雨水管堵塞是由于业主不当使用或故意丢弃杂物导致的，那么业主应当承担相应的责任。
- 实际情况：例如，如果某业主在装修过程中将建筑垃圾倒入雨水管，导致管道堵塞，那么该业主应负责疏通管道并承担相关费用。如果堵塞对其他业主造成了损失，该业主还可能需要承担赔偿责任。
第三方责任：
- 特殊情况：在某些特殊情况下，雨水管堵塞可能是由于第三方行为导致的，如外部施工破坏、自然灾害等。在这种情况下，责任应由第三方承担。
- 处理方式：如果确定是第三方行为导致的雨水管堵塞，业主或物业公司应及时与第三方沟通协商，要求其承担疏通管道和赔偿损失的责任。如果协商无果，可以通过法律途径解决。
建议措施：
- 及时沟通：一旦发现公用雨水管堵塞，业主应及时向物业公司报告，物业公司应尽快派人进行检查和疏通。
- 保留证据：在处理堵塞问题的过程中，业主和物业公司应保留好相关证据，如照片、视频、维修记录等，以便在需要时证明责任归属。
- 协商解决：在责任归属明确后，业主和物业公司或第三方应积极协商解决方案，包括疏通管道、赔偿损失等。
- 法律途径：如果协商无果，业主或物业公司可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
可能后果：
- 如果责任归属不明确或处理不当，可能会导致业主之间的纠纷升级，甚至引发法律诉讼。
- 长期堵塞的雨水管可能会对小区的排水系统造成严重影响，甚至引发水灾等严重后果。
因此，在处理公用雨水管堵塞问题时，应明确责任归属，及时采取措施进行疏通和处理，以避免不必要的纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。