结论：小车和自行车没有发生碰撞，但导致老人死亡的情况下，小车驾驶员是否承担责任，需根据具体情况判断，可能存在承担责任或无需承担责任两种情况。以下从不同角度进行分析：
可能承担责任的情况
- 存在过错行为且与死亡结果有因果关系
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使小车和自行车没有直接碰撞，但如果小车驾驶员存在违反交通规则的行为，例如超速行驶、违规变道、未注意观察路况等，且这些行为与老人的死亡结果之间存在法律上的因果关系，那么小车驾驶员就需要承担相应的责任。
- 举例说明：假设小车在行驶过程中突然违规变道，导致旁边的自行车为了躲避小车而紧急刹车，老人因自行车失控摔倒受伤，最终因伤势过重死亡。在这种情况下，小车驾驶员的违规变道行为与老人的死亡结果之间存在因果关系，小车驾驶员应当承担侵权责任。
- 存在先行行为引发危险状态
- 法律解释：如果小车驾驶员的先行行为（如突然停车、急刹车等）引发了危险状态，且该危险状态导致了老人的死亡，那么小车驾驶员可能需要承担责任。这是因为先行行为产生了一种作为义务，即驾驶员有义务采取合理措施避免危险的发生。
- 举例说明：小车在道路上正常行驶时突然急刹车，导致后面的自行车来不及反应而撞上，老人从自行车上摔下受伤死亡。此时，小车驾驶员的急刹车行为引发了危险状态，且未尽到合理的注意义务，应当对老人的死亡承担一定的责任。
无需承担责任的情况
- 不存在过错行为
- 法律解释：如果小车驾驶员在行驶过程中严格遵守交通规则，没有超速、违规变道、未注意观察路况等过错行为，且老人的死亡是由于其他不可预见、不可避免的原因导致的，例如老人自身突发疾病摔倒死亡，那么小车驾驶员无需承担责任。
- 举例说明：小车在规定的车速内正常行驶，自行车在旁边正常骑行，老人突然因心脏病发作从自行车上摔下死亡。在这种情况下，小车驾驶员没有过错行为，与老人的死亡结果之间不存在因果关系，无需承担责任。
- 存在不可抗力或意外事件
- 法律解释：根据法律规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于行为人的故意或者过失，而是由于不能预见的原因引起的。如果老人的死亡是由于不可抗力或意外事件导致的，小车驾驶员可能无需承担责任。
- 举例说明：在行驶过程中，突然遭遇地震，导致地面塌陷，老人从自行车上摔下死亡。这种情况下，地震属于不可抗力，小车驾驶员无法预见和避免，无需对老人的死亡承担责任。
建议：如果遇到此类情况，建议及时报警，由交警部门对事故进行调查和认定，确定事故的责任方。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的处理中维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，可以直接向我咨询。