结论：您可以报警。别人无中生有地说您投毒，这涉及到对您名誉权的侵害，甚至可能构成诽谤罪，报警是维护自己合法权益的正当途径。以下从不同角度为您详细分析：
从民事侵权角度
名誉权侵害：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。别人无中生有地说您投毒，这种不实言论如果传播出去，会降低您的社会评价，损害您的名誉权。
- 法律后果：您有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果因此给您造成了精神损害，您还可以主张精神损害赔偿。
- 建议：在报警的同时，您可以收集相关证据，如证人证言、聊天记录、录音录像等，以证明对方存在诽谤行为，为后续可能的民事诉讼做好准备。
证据收集：
- 证人证言：寻找当时在场或听到该言论的人，请他们出具书面证言或出庭作证。
- 聊天记录：如果对方是通过微信、短信等电子方式传播不实言论的，保存好相关的聊天记录。
- 录音录像：如果可能的话，对对方传播不实言论的场景进行录音录像，作为直接证据。
从刑事犯罪角度
诽谤罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。别人无中生有地说您投毒，如果情节严重，如多次传播、造成严重后果等，可能构成诽谤罪。
- 法律后果：如果构成诽谤罪，对方将面临刑事处罚，同时您作为被害人，可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为给您造成的损失。
- 建议：报警后，公安机关会进行调查取证。如果认为构成犯罪，会依法立案侦查。您需要积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和线索。
报警流程：
- 准备材料：在报警前，尽量收集好相关证据，如上述提到的证人证言、聊天记录、录音录像等。
- 前往派出所：携带相关证据和您的身份证件，前往当地派出所报案。
- 配合调查：向警方详细陈述事情的经过，提供相关证据和线索，配合警方的调查工作。
其他建议
- 保持冷静：在面对这种不实言论时，保持冷静和理智，不要与对方发生冲突或争吵，以免事态扩大。
- 寻求支持：向亲朋好友或信任的人寻求支持和帮助，他们可以提供情感上的支持和实际的帮助。
- 关注后续：报警后，关注案件的进展情况，及时与警方沟通，了解案件的处理结果。
总之，别人无中生有地说您投毒，您有权报警并维护自己的合法权益。在报警的同时，收集好相关证据，为后续可能的民事诉讼或刑事附带民事诉讼做好准备。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。