核心结论：在学校上班手摔断的赔偿问题，需根据具体情况判断是否属于工伤，进而确定赔偿主体和赔偿项目。以下是具体分析：

1. 判断是否属于工伤

   • 构成工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若您是在工作时间、工作场所内，因执行工作任务（如搬运物品、操作设备等）导致手摔断，则属于工伤。
   • 特殊情形：若您是在工作时间前后，从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如提前到校准备教具、下班后整理资料）时受伤，也可能被认定为工伤。此外，若您因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或因工外出期间由于工作原因受到伤害，同样属于工伤范畴。
   • 非工伤情形：若您是在非工作时间、非工作场所内，或因个人原因（如私自外出、违反操作规程等）导致受伤，则不属于工伤，此时可能需通过其他途径（如医疗保险、人身意外险等）寻求赔偿。

2. 赔偿主体与流程

   • 工伤赔偿：若构成工伤，赔偿主体为学校或其投保的工伤保险机构。您需先向学校报告受伤情况，学校应在30日内向社保部门提出工伤认定申请。若学校未申请，您或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。认定工伤后，您可享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 非工伤赔偿：若不属于工伤，您可先通过医疗保险报销部分医疗费用。若学校存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行安全保障义务等），您可依据《民法典》侵权责任编，要求学校承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

3. 赔偿项目与标准

   • 工伤赔偿项目：包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级确定）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（离职时享受）等。
   • 非工伤赔偿项目：主要包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等，具体标准需根据实际损失和学校过错程度确定。

4. 建议与注意事项

   • 及时报告与取证：受伤后应立即向学校报告，并保留相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），以便后续维权。
   • 申请工伤认定：若构成工伤，务必在规定时间内申请工伤认定，逾期可能影响待遇享受。
   • 协商与诉讼：若与学校就赔偿问题无法达成一致，可先尝试协商解决；协商无果的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起诉讼。

温馨提示：赔偿问题涉及法律程序和证据收集，建议您在处理过程中保持冷静，及时咨询专业法律意见，以确保自身权益得到充分保障。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。