针对教师未退休时因交通意外死亡的处理，主要涉及赔偿、工伤认定及后续事宜处理等方面，以下为你详细分析：

1. 赔偿问题：

   • 交通事故赔偿：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，因交通事故造成人员死亡的，肇事方应承担相应的赔偿责任。这包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和标准需根据当地法律法规及实际情况确定。
   • 赔偿流程：首先，应由交警部门出具交通事故责任认定书，明确事故责任。然后，根据责任认定结果，与肇事方或其保险公司协商赔偿事宜。若协商不成，可通过法律途径提起诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。

2. 工伤认定问题：

   • 认定条件：若教师在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，根据《工伤保险条例》的规定，应认定为工伤。这意味着，如果教师在上下班途中遭遇交通意外，且非本人主要责任，那么其家属有权申请工伤认定。
   • 认定流程：家属应在事故发生后一定时间内（通常为30日内），向用人单位提出工伤认定申请。用人单位未提出申请的，家属可以在事故发生后一年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定过程中，需要提供相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。

3. 后续事宜处理：

   • 社保待遇：若教师被认定为工伤，其家属有权享受工伤保险待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。这些待遇的发放标准和流程需根据当地工伤保险条例及规定执行。
   • 遗嘱继承与法定继承：若教师留有遗嘱，其遗产应按照遗嘱进行分配。若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。在处理遗产时，需确保所有继承人的合法权益得到保障。
   • 心理支持与辅导：遭遇交通意外死亡对家属来说是一次巨大的打击，因此提供心理支持与辅导也是非常重要的。家属可以寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解悲痛情绪，逐步走出阴影。

在处理此类事件时，建议家属注意以下几点：

• 及时保留相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明、工资单等，以便后续维权和赔偿。
• 与用人单位、肇事方或其保险公司保持沟通，了解赔偿进展和工伤认定情况。
• 若遇到法律难题或纠纷，及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。