公安机关在收到控告人的刑事控告材料后，若决定不予立案，需遵循一系列法定程序。以下是对这一问题的详细解答：
审查控告材料：
- 公安机关在收到控告材料后，首先会进行初步审查，判断控告内容是否符合刑事立案的条件。这包括控告的事实是否清楚、证据是否充分、是否属于公安机关管辖范围等。
作出不予立案决定：
- 如果公安机关认为控告内容不符合刑事立案条件，或者证据不足，无法证明有犯罪事实发生，或者犯罪情节显著轻微，不需要追究刑事责任等，就会作出不予立案的决定。
通知控告人：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在作出不予立案决定后，应当在三日以内通知控告人。这一通知应当以书面形式进行，并说明不予立案的理由。
控告人申请复议：
- 如果控告人对不予立案决定不服，可以在收到通知后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
向上一级公安机关申诉：
- 如果控告人对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定后七日以内向上一级公安机关申诉。上一级公安机关应当在收到申诉后七日以内作出决定，并书面通知控告人。对于上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
向人民检察院提出立案监督请求：
- 如果控告人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
法律背景与建议：
- 法律背景：不予立案是公安机关在刑事诉讼程序中的一个重要环节，它体现了公安机关对刑事案件的初步审查和判断。同时，法律也赋予了控告人申请复议、申诉以及向人民检察院提出立案监督请求的权利，以保障其合法权益。
- 法律建议：如果你作为控告人收到了公安机关的不予立案通知，首先应当仔细阅读通知内容，了解不予立案的理由。如果你认为理由不充分或存在错误，可以按照上述程序申请复议或申诉。同时，你也可以考虑向人民检察院提出立案监督请求，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果控告人未按照法定程序申请复议、申诉或向人民检察院提出立案监督请求，可能会丧失进一步维护自己权益的机会。
- 如果公安机关的不予立案决定被撤销或改变，公安机关将需要重新审查案件，并可能启动刑事诉讼程序。
在处理此类问题时，建议你保持冷静，仔细了解相关法律规定和程序，并按照法定程序进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。