关于您提出的“醉驾对方谅解后可以监外执行吗”这一问题，首先需要明确的是，醉驾被判刑后能否监外执行，并不直接取决于对方是否谅解，而是需要满足一系列法定条件，并经过法定程序批准。
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下特定情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：这要求罪犯必须患有省级人民政府指定医院诊断确认的严重疾病，且监狱内无法提供适当治疗。例如，严重的心脏病、癌症晚期等。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：出于人道主义考虑，保障母婴健康，此类女罪犯可以申请监外执行。哺乳期限通常自婴儿出生之日起算一年。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：这指的是因年老体弱、残疾等原因导致生活无法自理，且在监外不会对社会造成危害的罪犯，比如不会再次犯罪或干扰司法程序。
二、对方谅解的影响
对方谅解在醉驾案件中，通常作为量刑时的一个考虑因素，可能影响最终的刑罚轻重，但它并不是决定能否监外执行的直接条件。监外执行的决定主要基于罪犯的身体状况、生活自理能力以及是否会对社会造成危害等因素。
三、申请与决定程序
如果罪犯认为自己符合监外执行的条件，可以由本人、其法定代理人、近亲属或辩护人向执行机关提出暂予监外执行的申请，并提交相关证明材料，如医院诊断证明、残疾鉴定等。然后，由交付执行的人民法院或在交付执行后由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
四、举例说明
假设某醉驾者因病情严重需要保外就医，且已经获得了省级人民政府指定医院的诊断证明，同时他或她的家属也向执行机关提出了监外执行的申请。在这种情况下，如果经过法定程序的批准，该醉驾者就有可能在监外接受治疗。
综上所述，醉驾判刑后能否监外执行，主要取决于罪犯是否满足法定条件，并经过法定程序批准，而不是直接取决于对方是否谅解。如果您或您身边的人有类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。