结论：前期无知投资，后期才知道是开设赌场并立即停止，是否构成犯罪不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、主观故意与犯罪构成
主观故意的重要性：
- 在刑事犯罪中，主观故意是构成犯罪的重要要素之一。对于开设赌场罪而言，行为人必须明知自己在实施开设赌场的行为，并希望或放任这种结果的发生。
无知投资的情况：
- 如果您在投资时确实不知情，即没有意识到所投资的项目实际上是开设赌场，那么您可能缺乏开设赌场罪的主观故意。然而，这种无知是否构成免责事由，还需结合其他因素综合判断。
立即停止的行为：
- 当您发现所投资的项目是开设赌场后，立即停止了投资行为，这表明您并不希望或放任这种犯罪结果的发生。这一行为可能在一定程度上减轻您的责任，但并不能完全免除您的法律责任。
二、客观行为与法律责任
客观行为的分析：
- 除了主观故意外，客观行为也是判断是否构成犯罪的关键因素。如果您在投资过程中确实参与了开设赌场的相关活动，如提供资金、场地、设备等，那么这些行为可能构成开设赌场罪的客观要件。
法律责任的承担：
- 即使您在投资时不知情，但如果您的行为客观上促进了开设赌场活动的进行，您仍可能承担一定的法律责任。这种责任可能是刑事责任，也可能是民事责任或行政责任，具体取决于您的行为性质和后果。
三、具体情境下的法律判断
完全不知情的情况：
- 如果您能够证明自己在投资时完全不知情，且没有参与任何开设赌场的活动，那么您可能不构成犯罪。然而，这种证明难度较大，需要充分的证据支持。
部分知情或应知情的情况：
- 如果您在投资时应该知道或部分知道所投资的项目涉及开设赌场，但由于疏忽大意或过于自信而没有意识到，那么您可能仍需承担一定的法律责任。这种责任的大小取决于您的过错程度和行为的后果。
四、法律建议
收集证据：
- 如果您认为自己可能涉及此类问题，建议尽快收集相关证据，如投资合同、交易记录、沟通记录等，以证明自己的无知或无过错。
咨询专业律师：
- 由于此类问题涉及复杂的法律判断和证据收集，建议您直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地应对可能的法律风险。
配合调查：
- 如果相关部门已经介入调查，建议您积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于查明真相，保护您的合法权益。