结论：购买无手续的二手摩托车并被之前车主套牌后抓住，您可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事责任（视具体情况而定）等多方面的法律责任。以下是对这些法律责任的详细分析：
一、行政处罚
无手续车辆：购买无手续的二手摩托车本身即违反了车辆管理规定。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶无牌无证车辆上路是违法行为，一旦被查获，将面临罚款、扣车等行政处罚。
套牌行为：如果之前车主使用您的车辆信息进行套牌，而您对此并不知情，但在被查获后，您可能需要配合相关部门进行调查，并证明自己的清白。然而，如果您在购买车辆时明知车辆无手续或存在套牌风险，却仍然购买并使用，那么您也可能因间接参与套牌行为而受到行政处罚。
二、民事赔偿
对原车主的赔偿：如果套牌行为导致原车主遭受损失（如车辆被扣、罚款等），原车主有权要求您进行赔偿。这取决于您在购买车辆时是否知情以及是否参与了套牌行为。
对第三方的赔偿：如果套牌车辆在行驶过程中发生交通事故，造成第三方人身伤害或财产损失，且事故责任在套牌车辆一方，那么作为车辆的实际使用人（即使您并不知情套牌行为），您也可能需要承担一定的民事赔偿责任。这是因为您作为车辆的管理人或使用人，有义务确保车辆合法上路并遵守交通规则。
三、刑事责任（视具体情况而定）
如果明知套牌而购买使用：如果您在购买车辆时明知车辆存在套牌行为，却仍然购买并使用，那么您可能构成共同犯罪或单独犯罪（如使用伪造、变造的机动车号牌等），面临刑事责任的追究。
如果不知情但存在过失：虽然您可能对套牌行为并不知情，但如果您在购买车辆时未尽到合理的审查义务（如未核实车辆手续、未询问车辆来源等），导致车辆被套牌并引发严重后果，您也可能因过失而承担一定的刑事责任。不过，这种情况下的刑事责任通常较轻，且需要具体证据支持。
法律建议
立即停止使用并配合调查：一旦发现车辆被套牌或涉及无手续问题，应立即停止使用该车辆，并积极配合相关部门的调查工作。
收集证据证明清白：如果您对套牌行为并不知情，应尽快收集相关证据（如购车合同、付款凭证、车辆来源证明等）以证明自己的清白。
咨询专业律师：由于此类案件涉及多个法律领域和复杂的法律关系，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
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