结论：从法律层面讲，父亲犯罪不会直接连累已经离婚的子女，但在实际生活和某些特定情境下，这种犯罪行为可能对子女产生多方面的间接影响。
详细分析：
法律原则层面：
- 我国刑事法律严格遵循罪责自负原则，即谁实施了犯罪行为，就由谁来承担相应的法律责任，不会将这一责任延伸至其无辜的子女身上。因此，从法律原则上看，父亲犯罪不会直接连累已经离婚的子女。
政审环节的影响：
- 尽管法律上有着明确的界限，但在现实生活中，如果子女报考特定岗位，如公务员（尤其是公检法系统、国家安全部门等敏感职位）、警校、军校、银行招聘以及国企招聘时，通常需要经过严格的政治审查。在这一环节中，如果父亲的犯罪记录被查出，很可能会对子女的政审结果产生不利影响，导致他们无法通过这些岗位的选拔。不过，这种影响并非直接的法律责任，而是基于特定岗位对人员政治素质和家庭背景的要求。
社会舆论与心理压力：
- 父亲犯罪的事实一旦传播开来，子女可能会遭受来自周围人的异样眼光、议论和偏见。这种社会环境带来的心理压力和精神负担，对子女的成长、学习和社交都可能产生负面影响。长期下去，甚至可能导致子女出现心理问题或行为偏差。这种影响是社会层面的，而非法律层面的。
家庭经济与生活状况的变化：
- 如果父亲因犯罪而入狱服刑，家庭的主要经济来源可能会中断，导致家庭经济状况恶化。这将直接影响到子女的教育和生活质量，例如子女可能无法接受原本计划中的优质教育资源，或者生活质量大幅下降。这种影响是经济层面的，但也可能间接影响到子女的法律权益，如因经济困难而无法获得必要的法律援助等。不过，这并非直接由父亲犯罪的法律责任所导致。
道德与社会非议的压力：
- 虽然法律上没有规定父债子还，但如果父母因犯罪或其他原因欠下巨额债务且无力偿还，子女在道德上可能会感到有义务去承担这部分债务。同时，他们也可能会面临来自社会的非议和指责。然而，这种道德层面的压力并不构成法律上的责任或义务。
建议：
- 对于已经离婚的子女来说，他们无需承担父亲犯罪的法律责任。但如果面临政审、社会舆论等方面的压力，可以积极寻求心理支持和社会帮助，以减轻这些压力对自身的影响。
- 如果家庭经济状况因父亲犯罪而恶化，子女可以寻求政府或社会组织的援助，以确保自己的基本生活和教育需求得到满足。
- 在面对道德和社会非议时，子女应坚持自己的立场和原则，不必过分在意他人的看法和评价。
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