结论：在交警已出具司法鉴定死亡与本次交通事故无关的情况下，后续可按以下步骤处理：

1. 仔细审查鉴定报告
   首先需认真阅读司法鉴定报告的全部内容，重点关注鉴定依据、分析过程及结论的合理性。例如，鉴定是否明确排除了交通事故与死亡之间的因果关系（如死亡原因是否为疾病、既往伤情等），是否引用了充分的医学或法医学证据。若对鉴定结论存疑（如认为鉴定程序违法、依据不足），可依法申请重新鉴定或补充鉴定。根据《道路交通事故处理程序规定》第五十五条，当事人对检验报告、鉴定意见有异议的，可在收到之日起三日内提出书面复核申请。

2. 与交警部门沟通确认
   联系负责事故处理的交警，明确鉴定结论对事故责任认定的影响。若鉴定结论直接排除了交通事故责任（如死亡系事故前突发疾病导致），交警可能不再对事故本身进行责任划分，仅出具《事故证明》载明基本事实。此时需要求交警在证明中清晰记录双方陈述、现场情况及鉴定结论，避免后续争议。

3. 处理保险理赔问题

   • 若涉及己方保险：如您是死者家属或事故责任方，需根据保险合同条款确认是否可获赔。例如，若死者系车上人员，需查看车上人员责任险的免责条款（如是否排除“疾病死亡”情形）；若您是责任方且购买了交强险或商业三者险，保险公司可能以“死亡与事故无关”为由拒赔，此时需结合保险条款及鉴定结论协商或诉讼。
     
   • 若涉及对方保险：如您是受害方但鉴定结论排除事故责任，对方保险公司通常无需赔付。但若您认为鉴定结论有误，需通过法律途径推翻后才能主张赔偿。

4. 考虑法律救济途径

   • 申请复核：对交警部门的事故认定或鉴定结论不服的，可在收到认定书或证明之日起三日内向上一级交警部门申请复核（《道路交通事故处理程序规定》第七十一条）。
     
   • 民事诉讼：若对鉴定结论或责任认定存在争议，可向法院提起民事诉讼，由法院委托司法鉴定机构重新鉴定或直接审查现有证据。诉讼中需提供相反证据（如证人证言、监控录像等）证明死亡与事故存在关联。
     
   • 刑事报案（如涉及）：若怀疑鉴定结论被伪造或交警存在渎职行为，可向公安机关督察部门或检察院举报，但需有初步证据支持。

5. 其他注意事项

   • 保存证据：妥善保管事故现场照片、医疗记录、鉴定报告等材料，以备后续使用。
     
   • 协商调解：若双方对责任无争议，可尝试通过交警调解或人民调解委员会协商赔偿，但需以鉴定结论为依据。
     
   • 心理疏导：交通事故涉及死亡时，当事人可能面临心理压力，建议必要时寻求专业帮助。

提示：司法鉴定结论具有专业性和权威性，但并非绝对不可推翻。若您认为鉴定结论与事实不符，务必在法定期限内通过合法途径主张权利，避免因拖延丧失救济机会。如有具体疑问，可进一步向我描述事故细节，我会为您分析后续处理方向。