结论：监外执行期间能否跑网约车，需结合监外执行的具体条件、网约车运营的法规要求以及谅解书的具体内容来综合判断，一般情况下，若监外执行未限制从事网约车运营，且满足网约车运营的法规要求，是可以跑网约车的。但需注意，监外执行期间应严格遵守相关法律法规和监管要求，避免因违规行为导致监外执行被撤销。
分析：
监外执行的条件与限制：
- 监外执行，通常指的是因罪犯符合特定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的等），而暂时不在监狱内执行刑罚的一种制度。
- 监外执行期间，罪犯需遵守相关法律法规和监管要求，如定期报告行踪、不得离开指定区域等。若违反这些规定，监外执行可能会被撤销，罪犯将被重新收监执行刑罚。
网约车运营的法规要求：
- 跑网约车需满足一定的法规要求，如持有有效的驾驶证、车辆需符合运营标准、需办理网约车运营许可证等。
- 此外，网约车司机还需遵守交通法规、网约车平台的规定以及乘客的合法权益等。
谅解书的影响：
- 谅解书是刑事案件中，被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人表示谅解的书面文件。它通常作为量刑时的考虑因素，可能影响刑罚的轻重或执行方式。
- 然而，谅解书本身并不直接决定罪犯在监外执行期间能否从事特定职业或活动，如跑网约车。这主要取决于监外执行的具体条件和网约车运营的法规要求。
建议：
- 了解监外执行的具体条件：首先，应详细了解监外执行的具体条件和限制，包括是否允许从事网约车运营等职业活动。
- 确认网约车运营的法规要求：其次，应确认自己是否满足网约车运营的法规要求，如持有有效驾驶证、车辆符合运营标准等。
- 遵守相关法律法规和监管要求：在监外执行期间，应严格遵守相关法律法规和监管要求，避免因违规行为导致监外执行被撤销。
- 咨询相关部门或律师：如有疑问或不确定，建议咨询当地交通管理部门、网约车平台或专业律师，以获取更准确和具体的指导。
可能后果：
- 若在监外执行期间违反相关法律法规或监管要求，如未经允许离开指定区域、从事禁止的职业活动等，可能会导致监外执行被撤销，罪犯将被重新收监执行刑罚。
- 若在跑网约车过程中违反交通法规或网约车平台的规定，可能会面临交通处罚或平台处罚，如罚款、扣分、暂停运营等。