结论：当事人即使已经执行了行政拘留，仍然有权在法定期限内对行政处罚决定申请行政复议，以维护自己的合法权益。
法律依据与分析
公民、法人或其他组织的复议权利
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，均有权向行政机关提出行政复议申请。行政拘留作为一种具体的行政行为，若被拘留人认为该拘留决定侵犯了其合法权益，无论拘留是否已经执行，均可以依法申请行政复议。这意味着，行政拘留的执行并不影响当事人申请行政复议的权利。
申请行政复议的期限
- 依据《中华人民共和国行政复议法》第九条，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可以从障碍消除之日起继续计算。因此，即便行政拘留已经执行完毕，只要当事人在法定的六十日申请期限内，仍有权申请行政复议。
被处罚人的救济权利与执行中的复议
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零二条，被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这表明，无论是行政拘留执行前还是执行后，被处罚人均享有申请行政复议的权利。
- 进一步地，《治安管理处罚法》第一百零七条还规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定，可以申请行政复议或提起行政诉讼，并可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，被处罚人或其近亲属可提出符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，以实现行政拘留的处罚决定暂缓执行。这一条款从侧面说明，在行政拘留的执行阶段甚至执行后，当事人依然有权利申请行政复议。
行政复议的具体情形
- 《中华人民共和国行政复议法》第六条明确列举了可以申请行政复议的具体情形，其中包括对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的情况。这进一步确认了，无论何种类型的行政处罚，包括行政拘留，只要当事人认为侵犯了其合法权益，均可申请行政复议。
申请行政复议的具体步骤
明确复议机关
- 当事人可以选择向作出行政拘留决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议。
- 或者，也可以选择向该公安机关的本级人民政府（即同级政府）申请行政复议。
准备申请材料
- 撰写行政复议申请书，内容需包含申请人的基本情况、被申请人的名称、具体行政行为（即行政拘留决定）、复议请求、事实和理由等。
- 准备相关证据材料，如行政拘留决定书、身份证明等，以证明身份和具体行政行为的存在。
提交申请
- 当事人应在知道该具体行政行为之日起60日内（法律另有规定的除外）将准备好的行政复议申请书和相关证据材料提交给选定的复议机关。
- 若因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
等待受理与审查
- 复议机关收到申请后，会在五日内进行审查。若符合受理条件，会决定受理并通知当事人；若不符合，也会告知不予受理的理由。
- 行政复议机关通常会在受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。情况复杂时，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日，并会告知申请人和被申请人。
行政复议期间的执行问题
- 在申请复议期间，行政拘留一般不停止执行。
- 但如果被处罚人申请了行政复议或提起了行政诉讼，并提出暂缓执行行政拘留的申请，且公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，同时被处罚人或其近亲属按规定提出了担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金的，行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。
综上所述，即便行政拘留已经执行，当事人仍保有在法律规定的期限内申请行政复议的权利，这是法律赋予公民的合法权益保障机制。若复议机关审查后发现原行政处罚决定存在错误或不当，将可能作出撤销、变更或确认违法的复议决定，从而有效维护当事人的合法权益。当事人在申请行政复议时，应确保自己的申请符合法律规定的条件与程序，以期达到最佳的复议效果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。