在行政诉讼中，当事人确实有权申请延期开庭，但具体能否获得延期以及延期的长短，需由人民法院根据实际情况作出决定。以下是从多个角度对行政诉讼延期开庭的详细分析：
一、延期开庭的法定情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定（该规定同样适用于行政诉讼，依据《中华人民共和国行政诉讼法》第一百零一条），以下情形可以申请延期开庭：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：例如，因突发重病、遭遇不可抗力等客观原因无法按时到庭参加诉讼，或者证人因自然灾害等正当理由未能按时到庭。
当事人临时提出回避申请：如果在开庭过程中发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或其他可能影响公正审判的情况，当事人可以临时提出回避申请，此时可能需要延期审理以便法院审查和处理该申请。
需要通知新的证人到庭、调取新的证据、重新鉴定、勘验或补充调查：在诉讼过程中，如果发现新的证人对案件事实有重要作用，或有新的证据线索需要进一步调取，或原有的鉴定、勘验存在问题需要重新进行，或需进一步补充调查相关事实，这些情况都可能导致庭审无法正常进行，从而需要申请延期。
被告因不可抗力等正当事由不能提供证据：根据《行政诉讼法》第三十六条，如果被告因不可抗力等正当事由不能在作出行政行为时提供已收集的证据，经人民法院准许，也可以延期提供。
其他应当延期的情形：如案件涉及法律适用问题需要送请有权机关作出解释或确认，或案件的审判须以相关民事、刑事或其他行政案件的审理结果为依据且相关案件尚未审结时，法院也可以决定延期开庭审理。
二、延期开庭的申请与审批
申请方式：当事人申请延期开庭，一般应以书面形式向法院提出申请，但在紧急情况下，也可以口头申请并记录在案。申请书应包含申请人的基本信息、案件信息、申请延期的具体事由、期望延期的时长等内容，并由申请人签字或盖章。
申请时间：通常应在案件审理前或审理过程中提出。对于需要延长审理期限的案件，应在审理期限届满前15日向法院提出书面申请。
审批流程：法院会根据案件具体情况对申请进行审查。如果认为申请理由成立，会作出延期开庭的决定，并告知当事人及其他诉讼参与人新的开庭日期；如果认为理由不成立，则会驳回申请，并说明理由。对于一审和二审行政案件，延长的审限分别不得超过3个月和2个月。若需进一步延长，还需报请上级法院批准。
三、延期开庭的注意事项
及时申请：当事人应避免错过申请时机，确保在规定的期限内提出延期开庭的申请。
提供充分理由：申请时应提供充分的理由和依据，如医院诊断证明、病历、证据线索等，以支持自己的申请。
遵守法院决定：无论法院是否批准延期开庭申请，当事人都应遵守法院的决定，并按时参加庭审或按照新的开庭时间准备。
四、延期开庭的法律后果
如果法院准许延期开庭，诉讼程序将相应顺延，当事人有更多时间准备证据、调整策略等。如果法院驳回延期开庭申请，当事人则需按照原定开庭时间参加庭审，否则可能面临缺席判决等不利后果。
总结来说，行政诉讼中的延期开庭是一项严谨而具体的法律程序，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并按照规定进行操作。如果您在行政诉讼中遇到延期开庭的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。