行政诉讼中，当事人确实有权申请延期开庭审理，但需满足法定条件并遵循相应程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、延期开庭的法定条件
在行政诉讼过程中，若遇到以下情况，当事人可以申请延期开庭审理：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：例如，因突发重病、遭遇不可抗力（如自然灾害、交通事故等）等客观原因无法按时到庭参加诉讼，或者证人因类似正当理由未能按时到庭。
当事人临时提出回避申请：如果在开庭过程中发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或其他可能影响公正审判的情况，当事人可以临时提出回避申请。此时，若法院无法及时作出决定，可能需要延期审理。
需要通知新的证人到庭、调取新的证据、重新鉴定、勘验或补充调查：在诉讼过程中，如果发现新的证人对案件事实有重要作用，或有新的证据线索需要进一步调取，或原有的鉴定、勘验存在问题需要重新进行，或需进一步补充调查相关事实，这些情况都可能导致庭审无法正常进行，从而需要申请延期。
被告因不可抗力等正当事由不能提供证据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第三十六条，如果被告因不可抗力等正当事由不能在作出行政行为时提供已收集的证据，经人民法院准许，可以延期提供。
二、延期开庭的申请与审批程序
申请方式：当事人申请延期开庭审理，一般应以书面形式向法院提出申请，详细说明申请延期的原因、延期的具体时间等内容，并由申请人签字或盖章。在紧急情况下，也可以口头申请并记录在案。
申请时间：通常应在案件审理前或审理过程中提出。对于需要延长审理期限的案件，应在审理期限届满前15日向法院提出书面申请。
审批流程：法院会根据案件具体情况对申请进行审查。如果认为申请理由成立，会作出延期审理的决定，并告知当事人及其他诉讼参与人新的开庭日期；如果认为理由不成立，则会驳回申请，并说明理由。对于一审和二审行政案件，延长的审限分别不得超过3个月和2个月。若因案情重大、复杂，在批准延长的审理期限内仍不能结案的，可以在延审期限届满前15日向高级人民法院再次申请延长审理期限，但累计延长的期限，一审不得超过3个月，二审不得超过2个月。
三、注意事项
及时申请：当事人应避免错过申请时机，确保在规定的期限内提出延期开庭的申请。
提供充分理由：申请时应提供充分的理由和依据，如医院诊断证明、病历、证据线索等，以支持自己的申请。
遵守法院决定：无论法院是否批准延期开庭申请，当事人都应遵守法院的决定，并按时参加庭审或按照新的开庭时间准备。
关注案件进展：在延期开庭期间，当事人应密切关注案件的进展情况，及时了解法院的最新通知和要求。
四、法律后果
如果当事人未按照法定条件或程序申请延期开庭，或者法院未批准其申请，而当事人无正当理由拒不到庭的，法院可能会按照撤诉处理或者缺席判决。因此，当事人在申请延期开庭时，应确保申请理由充分、合理，并按照规定的程序和要求进行申请。
总结来说，行政诉讼中当事人可以申请延期开庭审理，但需满足法定条件并遵循相应程序。如果您在行政诉讼中遇到需要延期开庭的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。