结论：用人单位不与退休人员签订劳务合同并不违法，但出于明确双方权利义务、避免潜在纠纷的考虑，强烈建议签订书面劳务合同。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律性质与合同签订要求
劳务关系而非劳动关系：退休人员因已开始享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这一法律性质的界定是判断是否需要签订劳务合同的基础。根据《劳动合同法》及其实施条例，劳动者达到法定退休年龄后劳动合同终止，此后若继续工作，与用人单位形成的是劳务关系。
无强制签订要求：对于劳务关系的建立，我国法律并无明文规定必须签订书面协议。因此，从法律层面讲，用人单位不与退休人员签订劳务合同并不构成违法。但劳务合同属于民事合同范畴，适用《民法典》，双方可自由约定内容（如工作内容、报酬等），法律对签订形式无强制要求，不过书面合同能明确权利义务，减少纠纷风险。
二、不签订劳务合同的法律后果与风险
对退休人员的影响：
- 权益保障受限：没有劳务合同的明确约定，退休人员在报酬支付方面可能面临雇主拖欠或克扣的风险。一旦发生争议，退休人员难以举证自己应得的报酬数额和支付方式，维权过程困难重重。例如，若退休人员仅通过口头约定提供劳务，雇主可能以各种理由拒绝支付或减少支付报酬，而退休人员因缺乏书面证据而难以维权。
- 工作条件与安全保障不确定：缺乏合同对工作环境、劳动保护条件的约定，退休人员可能面临较差的工作条件，且在发生意外伤害时难以确定责任归属和赔偿方式。比如，退休人员在提供劳务过程中因工作环境恶劣而受伤，若没有劳务合同明确双方的责任，退休人员可能难以获得合理的赔偿。
- 工作稳定性受影响：无合同规定的劳务期限和解除条件，雇主可能随意终止劳务关系，导致退休人员缺乏稳定的工作预期。
对雇主的影响：
- 法律责任风险：虽然法律适用存在争议，但在某些地方的司法实践中，雇主未与退休人员签订劳务合同可能面临支付双倍报酬的潜在风险。此外，没有合同明确约定双方在工伤事故中的责任，雇主可能面临更复杂的责任认定和更高的赔偿金额。
- 管理规范问题：缺乏书面劳务合同不利于企业对退休人员的规范管理，可能导致工作职责不清、工作效率低下，进而影响企业整体运营和管理制度的统一性。
三、实务操作建议
签订书面劳务合同：
- 双方应签订书面劳务合同，明确劳务内容、劳务报酬、劳务时间、劳务地点、工作条件等具体条款，以确保各自权益得到有效保障。书面合同能够清晰、具体地约定双方的权利和义务，有助于减少纠纷的发生。
- 例如，合同中可以明确约定退休人员的具体工作内容、工作时间、报酬支付方式及时间、福利待遇、违约责任等事项，以便在发生纠纷时能够有据可查。
保留关键证据：
- 即使未签订书面劳务合同，退休人员也应保留好与劳务相关的关键证据，如聊天记录、考勤记录、银行流水等，以便在发生纠纷时能够主张自己的权益。
- 比如，退休人员可以通过微信、短信等方式与雇主确认工作内容、报酬等事项，并保存好这些聊天记录；同时，保留好银行流水等支付凭证，以证明自己提供了劳务并应获得相应的报酬。
及时寻求法律帮助：
- 在劳务过程中遇到纠纷时，双方应及时咨询专业律师（即向我咨询），通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，维护自身合法权益。
四、典型案例参考
- 案例：王阿姨退休后受聘于某超市担任促销员，未签合同。后因超市拖欠工资，王阿姨凭借工牌、排班表及同事证言胜诉。
- 启示：即使无书面合同，充分举证仍可维护权益。但这也提醒我们，签订书面合同能够更有效地保障双方的权益，减少纠纷的发生。
总结：虽然用人单位不与退休人员签订劳务合同并不违法，但出于明确双方权利义务、避免潜在纠纷的考虑，强烈建议签订书面劳务合同。退休人员与用人单位都应加强对劳务关系法律性质和相关规定的了解，提高法律意识，在灵活就业的同时保障自身权益。如果您在劳务合同签订或履行过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。