结论：公司委托管理公司经营时，管理公司委任的人员的劳动关系归属需根据具体情况判断，一般可能归属于管理公司，但也可能存在其他情形。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系归属的一般原则
在委托经营管理的模式下，管理公司作为实际经营者，负责公司的日常运营和管理，包括人员的招聘、管理、薪酬发放等。因此，从一般原则上讲，管理公司委任的人员的劳动关系应归属于管理公司。这是因为管理公司作为实际用人单位，与员工之间形成了事实上的劳动关系，承担着用人单位的权利和义务。
二、可能存在的例外情况
委托合同中的特别约定：
- 如果公司与管理公司在委托合同中明确约定，管理公司委任的人员的劳动关系仍归属于公司，那么在这种情况下，劳动关系的归属将遵循合同约定。但需要注意的是，这种约定不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
员工与原公司的劳动关系未解除：
- 如果管理公司委任的人员原本就是公司的员工，且其与公司之间的劳动关系未解除，那么在这种情况下，员工可能同时与公司和管理公司存在某种形式的法律关系。但通常来说，员工不可能同时与两个用人单位建立全日制劳动关系，因此这种情况可能涉及非全日制劳动关系、劳务派遣或劳务关系等复杂情形，需要具体分析。
管理公司不具备用工主体资格：
- 如果管理公司不具备用工主体资格（如未依法注册登记、未取得相关资质等），那么其委任的人员的劳动关系可能无法直接归属于管理公司。在这种情况下，可能需要追溯至实际用工单位或相关责任方来确定劳动关系的归属。
三、法律建议
明确委托合同中的劳动关系条款：
- 公司与管理公司在签订委托合同时，应明确约定管理公司委任的人员的劳动关系归属问题，以避免后续产生纠纷。同时，合同条款应符合法律法规的强制性规定，确保合法有效。
完善人员管理流程：
- 管理公司应建立完善的人员管理流程，包括招聘、入职、离职、薪酬发放等环节，确保与员工之间的劳动关系清晰明确。同时，应保留相关证据材料，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 在处理涉及劳动关系的复杂问题时，公司和管理公司应及时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
四、可能的法律后果
如果劳动关系归属问题处理不当，可能引发一系列法律后果，包括但不限于：
- 劳动争议纠纷：员工可能因劳动关系归属问题与公司或管理公司产生争议，进而提起劳动仲裁或诉讼。
- 行政处罚：如果管理公司不具备用工主体资格或违反相关法律法规规定，可能面临劳动行政部门的处罚。
- 经济赔偿：因劳动关系归属问题导致的员工损失（如工资、社保等）可能由责任方承担经济赔偿责任。
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