结论概述：银行贷款利息逾期而客户经理未提醒，客户经理可能承担一定的管理责任或服务瑕疵责任，但一般不直接承担法律上的违约责任或赔偿责任，除非能证明客户经理的未提醒行为与客户的损失之间存在直接的因果关系。以下从多个角度进行详细分析：
合同关系角度：
- 在银行贷款合同中，客户与银行之间建立了明确的债权债务关系。客户有义务按照合同约定的时间和方式偿还贷款本金及利息。
- 客户经理作为银行的工作人员，其职责通常包括提供贷款咨询、协助办理贷款手续、跟进贷款还款情况等。然而，合同中通常不会明确约定客户经理有义务提醒客户按时还款，除非合同中有特别约定或银行内部有明确规定。
管理责任与服务瑕疵角度：
- 如果银行内部有规定或客户经理与客户之间有口头或书面的约定，要求客户经理在贷款利息逾期时提醒客户，那么客户经理未履行这一义务可能构成管理责任或服务瑕疵。
- 在这种情况下，客户可以向银行提出投诉，要求银行对客户经理的行为进行内部处理，如警告、罚款或调整工作岗位等。但这通常不涉及法律上的违约责任或赔偿责任，除非能证明客户经理的未提醒行为直接导致了客户的损失。
因果关系与损失赔偿角度：
- 要使客户经理承担法律上的赔偿责任，必须证明客户经理的未提醒行为与客户的损失之间存在直接的因果关系。
- 例如，如果客户因未收到提醒而未能及时还款，导致产生了额外的罚息或信用记录受损，且这些损失是客户经理未提醒行为直接导致的，那么客户可能有权要求银行（或客户经理个人，如果银行将责任转嫁给他）承担相应的赔偿责任。
- 然而，在实际操作中，证明这种直接的因果关系往往非常困难，因为客户可能因多种原因未能及时还款，如资金短缺、忘记还款日期等。
建议与行动：
- 对于客户而言，如果因贷款利息逾期而产生了额外的费用或损失，首先应查看贷款合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
- 如果认为客户经理的未提醒行为构成了服务瑕疵或管理责任，可以向银行提出投诉，并要求银行给出合理的解释和处理方案。
- 如果损失较大且认为客户经理的未提醒行为与损失之间存在直接因果关系，可以考虑咨询专业律师，评估是否有可能通过法律途径维护自己的权益。
总结与进一步思考：银行贷款利息逾期而客户经理未提醒，客户经理可能承担一定的管理责任或服务瑕疵责任，但一般不直接承担法律上的违约责任或赔偿责任。客户在处理此类问题时，应首先查看贷款合同中的相关条款，了解自己的权利和义务，并根据实际情况考虑是否向银行提出投诉或咨询专业律师。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。