结论：亲戚去世后，其家人是否需要偿还欠款，取决于多个因素，包括债务的性质、是否有遗产以及继承人的态度等。以下是从不同角度进行的分析和建议。

一、债务性质与遗产继承

1. 个人债务：如果欠款是去世亲戚的个人债务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其遗产应当首先用于清偿债务。这意味着，如果去世亲戚留有遗产，且遗产价值足以清偿债务，那么其家人（作为继承人）有义务在继承遗产的范围内偿还债务。

2. 家庭共同债务：如果欠款是家庭共同债务，比如用于家庭共同生活或经营的债务，那么家庭成员可能需要共同承担偿还责任。但这种情况需要具体分析，且通常需要债权人提供充分证据证明债务的性质。

二、继承人态度与遗产处理

1. 继承人愿意偿还：如果继承人愿意偿还欠款，那么问题相对简单。他们可以与债权人协商还款计划，并按照计划逐步偿还债务。

2. 继承人拒绝偿还或遗产不足：

   • 拒绝偿还：如果继承人拒绝偿还欠款，且欠款属于个人债务，债权人可以通过法律途径追讨。具体来说，债权人可以向法院提起诉讼，要求确认债务关系并判决继承人偿还欠款。如果判决生效后继承人仍不履行还款义务，债权人可以申请强制执行。
   • 遗产不足：如果去世亲戚的遗产不足以清偿全部债务，那么根据法律规定，遗产应当按照法定顺序清偿债务。如果遗产已经分配完毕，且不足以清偿债务，那么债权人可能无法追回全部欠款。但在此情况下，债权人仍可以尝试与继承人协商，看是否能够达成部分偿还的协议。

三、实际操作建议

1. 收集证据：首先，你需要收集所有与欠款相关的证据，包括借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于你证明债务关系的存在以及欠款的具体金额。

2. 了解遗产情况：其次，你需要了解去世亲戚的遗产情况，包括遗产的种类、价值以及分配情况等。这将有助于你判断是否有足够的遗产来清偿债务。

3. 与继承人协商：在了解遗产情况后，你可以尝试与继承人进行协商，看是否能够达成还款协议。如果继承人愿意偿还欠款，那么你可以与他们签订还款协议，并明确还款期限和方式等。

4. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者继承人拒绝偿还欠款，你可以考虑寻求法律帮助。你可以向法院提起诉讼，要求确认债务关系并判决继承人偿还欠款。在此过程中，你可能需要聘请律师来协助你处理法律事务。

四、注意事项

• 时效性：请注意，追讨欠款也有时效性限制。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。

• 遗产管理：如果去世亲戚留有遗产，且遗产需要经过管理程序（如遗嘱认证、遗产分配等），那么你需要了解并遵守相关程序规定。在此过程中，你可能需要与遗产管理人或法院进行沟通，以确保你的权益得到保障。

最后，我理解你可能对亲戚去世后家人不还钱的情况感到愤怒和无奈。但请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。