结论：老婆在五年内转走老公370,000元用于家庭开销和孩子奶粉，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法还需根据夫妻双方的财产状况、转账行为的具体情况以及相关法律法规进行综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、夫妻共同财产的角度

1. 夫妻共同财产的定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬等，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。

2. 转账行为的合法性：

   • 如果这370,000元属于夫妻共同财产，且老婆转账的目的是为了家庭开销和孩子奶粉等合理支出，那么这一行为通常被视为合法行使夫妻共同财产的处理权。
   • 然而，如果老婆在转账时未经老公同意，且转账金额明显超出家庭日常需要，或者老公能够证明老婆将部分资金用于了非家庭开销的目的（如个人消费、投资等），则可能引发纠纷。

二、转账行为的具体情况

1. 转账的频率和金额：

   • 如果老婆是定期、小额地转账用于家庭开销，且金额在家庭经济能力范围内，那么这一行为更可能被视为合法。
   • 如果老婆是一次性或频繁地大额转账，且没有合理的解释或证据证明这些资金用于了家庭开销，那么老公可能会对此提出质疑。

2. 转账的证据和记录：

   • 老婆应保留好转账的证据和记录，如银行转账凭证、购物发票等，以证明这些资金确实用于了家庭开销和孩子奶粉等合理支出。
   • 如果缺乏这些证据和记录，老公可能会对转账行为提出异议，甚至引发法律纠纷。

三、相关法律法规的适用

1. 《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产的规定：

   • 夫妻对共同财产有平等的处理权，但任何一方不得擅自处分共同财产中的重大部分。
   • 如果老婆的转账行为被认定为擅自处分共同财产中的重大部分，且没有合理的解释或证据证明这些资金用于了家庭开销，那么老公可以依法要求老婆返还部分或全部资金。

2. 其他相关法律法规：

   • 如果老婆的转账行为涉及欺诈、挪用资金等违法行为，那么可能还会受到《中华人民共和国刑法》等相关法律法规的制裁。

四、建议与措施

1. 沟通协商：

   • 夫妻双方应加强沟通协商，明确家庭开销的预算和分配方式，避免因为资金问题产生纠纷。

2. 保留证据：

   • 老婆应保留好转账的证据和记录，以备不时之需。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果夫妻双方无法就转账行为达成一致意见，或者老公认为老婆的转账行为侵犯了自己的合法权益，可以寻求专业的法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

总结：老婆在五年内转走老公370,000元用于家庭开销和孩子奶粉，这一行为本身并不直接构成违法。但具体是否违法还需根据夫妻双方的财产状况、转账行为的具体情况以及相关法律法规进行综合判断。如果夫妻双方因此产生纠纷，建议加强沟通协商，保留好相关证据，并在必要时寻求专业的法律帮助。