核心结论：用人单位可通过协商、内部处理、劳动仲裁或诉讼等途径追回带薪服刑期间多发工资，具体需结合实际情况选择合适方式。以下为详细分析：

1. 协商解决
   用人单位可首先与服刑员工或其家属协商，要求返还多发工资。协商时需明确法律依据（如《民法典》第122条不当得利返还规则），并保留书面沟通记录（如邮件、微信等）。若员工配合，可签订还款协议并约定分期返还等细节。

2. 内部处理
   若员工仍在服刑期间，用人单位可依据内部规章制度（如《薪酬管理制度》）暂停发放后续工资，并从其个人财产（如奖金、押金、未结账款等）中抵扣多发部分。需注意：

   • 规章制度需经民主程序制定并公示；
     
   • 抵扣行为不得违反《工资支付暂行规定》中关于最低工资保障的规定。

3. 劳动仲裁或诉讼
   若协商无果，用人单位可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起民事诉讼，要求返还多发工资。关键证据包括：

   • 劳动合同、工资发放记录（证明多发事实）；
     
   • 刑事判决书或拘留通知书（证明员工服刑期间无劳动义务）；
     
   • 沟通记录或还款协议（证明用人单位已主张权利）。
     注：若员工被追究刑事责任，用人单位可依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同，但解除前多发工资仍需追回。

4. 特殊情形处理

   • 员工无财产可执行：若员工确无偿还能力，用人单位可申请中止执行，待其有财产时再恢复执行；
     
   • 用人单位过错：若多发工资系因用人单位财务错误导致（如计算失误），员工可能主张善意取得，此时需结合具体情节判断返还比例。

建议行动步骤：

1. 立即停止发放服刑员工后续工资；
   
2. 整理工资发放记录、服刑证明等证据；
   
3. 优先尝试协商或内部抵扣；
   
4. 若未果，在1年内申请劳动仲裁（时效从知道或应当知道权利受损之日起计算）。
   

如有进一步疑问或需协助准备证据材料，可直接向我咨询。