针对您提出的问题，“母亲和姐姐相继去世，姐姐的儿子能否继承母亲的财产”，我们可以从继承权的基本规则、转继承与代位继承的区别这两个方面来详细解答。
首先，我们明确继承权的基本规则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承是从被继承人死亡时开始的。在法定继承中，第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，当母亲去世后，她的遗产原则上应由这些第一顺序的继承人来继承。
接下来，我们分析您提到的具体情况，即母亲和姐姐相继去世。这里涉及到两个关键的时间点：一是母亲的去世时间，二是姐姐的去世时间。
如果姐姐在母亲之前去世：
- 在这种情况下，姐姐无法直接继承母亲的财产，因为她在母亲去世前已经去世，不具备继承资格。
- 姐姐的儿子作为姐姐的直系晚辈血亲，在姐姐先于母亲去世的情况下，并不直接享有对母亲遗产的继承权，除非符合代位继承的条件。但根据代位继承的定义，它仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情形，且由该子女的直系晚辈血亲代位继承。然而，在此场景下，我们讨论的是姐姐的儿子对母亲遗产的继承，这并不直接构成代位继承，因为代位继承是针对被继承人子女的直系晚辈血亲对被继承人遗产的继承，而非对被继承人子女遗产的继承。所以，除非有特别约定或法律另有规定（如遗嘱继承等），姐姐的儿子通常不能直接继承母亲的财产。
如果姐姐在母亲之后去世，但在遗产分割前去世：
- 理论上，姐姐在母亲去世后是有继承权的，但如果她在遗产分割前去世，且未放弃继承权，那么她应继承的份额可以转由她的合法继承人继承，这被称为转继承。
- 但在此情况下，姐姐的儿子作为姐姐的合法继承人之一，可以继承姐姐应继承的母亲遗产的份额。不过，这并非直接继承母亲的财产，而是继承姐姐因母亲去世而应得的财产份额。
实际案例中的常见情况：
- 在大多数情况下，当母亲去世后，如果姐姐也已经去世，且没有遗嘱或其他特别约定，那么姐姐的儿子通常不会直接继承母亲的财产。母亲的遗产将由其他健在的第一顺序继承人（如配偶、其他子女或父母）继承。
综上所述，在一般情况下，如果姐姐在母亲之前去世，姐姐的儿子不能直接继承母亲的财产。除非有遗嘱或其他特别约定，或者符合特定的法律情形（如转继承，但这也需要姐姐在母亲去世后、遗产分割前去世且未放弃继承权），否则姐姐的儿子通常不享有对母亲遗产的直接继承权。
希望这个解答能够帮助您更好地理解继承权的相关规则，并为您解决实际问题提供参考。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。