针对事业单位工作人员因病不能正常工作的情况，以下是根据相关政策文件整理的详细处理流程和建议：

一、严格履行请销假程序

1. 请假手续：

   • 事业单位工作人员若因身体健康原因无法坚持正常工作，需按照干部管理权限，向所在单位或主管部门履行请假手续。
   • 请假时，必须提供请假条、有效的《疾病证明书》、门诊病历或住院记录等证明材料。
   • 请假条上需明确注明请假期限，审批单位在审批时也需注明批假时限。

2. 销假手续：

   • 病假期满后，请假人需持复诊病历或出院记录、社会保险机构医药费报销证明或诊疗疾病的票据到批假单位进行销假。
   • 若因病情需要延长病假时间，需依照上述程序再次履行请销假手续。
   • 病假期满既未履行续假手续，又未按时到岗上班的，将作无故旷工处理。

二、依法出具《疾病证明书》

1. 出具机构：

   • 县内只能由县人民医院、县疾控中心和县妇幼保健院出具《疾病证明书》。
   • 县外则需县级（含）以上公立医疗机构出具的《疾病证明书》，其他医疗机构出具的一律不予认可。

2. 出具要求：

   • 《疾病证明书》必须由已取得执业医师资格并经依法执业注册的专业人员签署，且不得超出其执业范围和类别。
   • 医师必须亲自诊查后，方可签署《疾病证明书》，并在患者病历中记录相应的诊疗情况。
   • 病假时间必须同时记录在门（急）诊病历中或者患者的出院记录中。
   • 《疾病证明书》的日期应填写就诊当日，并盖章有效。

三、严格执行病假工资待遇

1. 基本工资发放：

   • 连续病假两个月以内的，工资照发。
   • 连续病假超过两个月不满六个月的，从第三个月起，根据工作年限的不同，发给不同比例的病假工资。
   • 连续病假超过六个月的，从第七个月起，同样根据工作年限的不同，发给不同比例的病假工资。
   • 获得省人民政府或国务院部委以上授予的劳动模范称号并保持荣誉的，病假工资可在上述标准的基础上酌情提高。
   • 特种病人（如癌症病、麻风病、精神病等）病假期间工资照发。

2. 津贴补贴发放：

   • 在职人员在法定休假期间内、工伤治疗期内，基础性绩效工资全额发放，奖励性绩效工资按所在单位的绩效工资分配办法执行。
   • 在职人员连续病假两个月以内的，基础性绩效工资全额发放；连续病假超过两个月的，从第三个月起基础性绩效工资按一定比例发放；连续病假超过六个月的，从第七个月起基础性绩效工资按更低比例发放。奖励性绩效工资同样按所在单位的绩效工资分配办法执行。

四、其他注意事项

1. 责任追究：

   • 若病假人提供虚假证明材料请假，休假期间将作无故旷工处理，并严肃追究纪律责任。
   • 医疗机构若违规出具《疾病证明书》及相关证明材料，将按照相关法律法规进行处理，并追究相关责任人的纪律责任。
   • 请假人所在单位若违规批假或未严格执行病假工资制度，将严肃追究有关领导和相关责任人的责任。

2. 政策更新：

   • 上述政策可能随时间和地区的变化而有所调整，建议事业单位工作人员及时关注当地人事部门或所在单位发布的最新政策文件，以确保自身权益得到保障。

希望以上信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询所在单位的人事部门或当地人事局。