宠物医院不主动开发票的行为是违法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从税收征管角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。宠物医院作为经营主体，在收取消费者支付的服务费用后，有义务主动开具发票。若未开具，可能面临税务机关责令改正、罚款（最高1万元）等行政处罚（《发票管理办法》第三十五条）。

2. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证。根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。若宠物医院拒绝开具发票，消费者有权向税务部门举报（12366热线），并可主张因未取得发票导致的损失赔偿（如后续维权成本）。

3. 从合同履行角度
   消费者支付费用后，与宠物医院形成服务合同关系。开具发票是附随义务，即使合同未明确约定，宠物医院仍需履行。若因未开发票导致消费者无法报销、抵扣税款等直接损失，宠物医院可能需承担违约责任。

建议行动：

• 消费者可当场要求宠物医院开具发票，若遭拒，可记录医院名称、地址、交易时间等信息，向当地税务机关举报；
  
• 若因未开发票引发纠纷（如宠物治疗问题），发票可作为证明交易关系的关键证据，务必保留支付记录等辅助凭证。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用或维权策略。