宠物医院不给盖章是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若盖章是宠物医院应履行的法定义务或合同义务
- 法定义务：在某些特定情况下，如果相关法律法规明确规定宠物医院在提供服务后需要盖章（例如，出具诊断证明、治疗记录等文件时需要盖章以证明其真实性），那么宠物医院拒绝盖章就可能构成违法。这种情况下，宠物医院的行为可能违反了相关的行政管理规定或行业规范，相关主管部门有权对其进行处罚。
- 合同义务：如果宠物医院与宠物主人之间签订了服务合同，且合同中明确约定了宠物医院在提供服务后需要盖章作为服务完成的确认，那么宠物医院拒绝盖章就可能构成违约。宠物主人有权依据合同约定要求宠物医院履行盖章义务，并可能因此要求宠物医院承担违约责任。
若盖章并非宠物医院的法定义务或合同义务
- 在这种情况下，宠物医院拒绝盖章通常不构成违法。因为盖章行为本身并非宠物医院的法定义务，除非有明确的法律法规或合同约定要求其盖章。如果宠物主人仅凭个人意愿或习惯要求宠物医院盖章，而宠物医院认为没有必要或不愿意盖章，那么这通常属于双方协商范畴，不涉及法律问题。
法律建议：
- 如果您认为宠物医院拒绝盖章的行为侵犯了您的合法权益，首先建议您查看相关法律法规或合同条款，确认盖章是否是宠物医院的法定义务或合同义务。
- 如果确认是法定义务或合同义务，您可以先与宠物医院进行协商，要求其履行盖章义务。如果协商无果，您可以向相关主管部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 如果盖章并非法定义务或合同义务，建议您与宠物医院进行友好沟通，理解其拒绝盖章的原因，并寻求其他方式来确认服务完成或证明相关事实。
可能后果：
- 如果宠物医院拒绝盖章的行为构成违法或违约，其可能面临行政处罚或承担违约责任，包括赔偿损失等。
- 如果宠物医院拒绝盖章的行为不构成违法或违约，那么宠物主人可能需要通过其他方式来确认服务完成或证明相关事实，这可能会增加一些额外的成本和麻烦。
总之，宠物医院不给盖章是否违法取决于具体情况。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。