结论：不当得利立案后，原告决定自己打官司而不请律师，这是完全可以的。但需注意，自行诉讼可能面临一些挑战，需要充分准备并了解相关法律程序。

分析说明：

1. 法律赋予的权利：

   • 根据我国法律，公民有权自行进行诉讼活动，这是法律赋予的基本权利。因此，在不当得利案件中，原告作为诉讼的一方，完全有权选择不聘请律师，而是自己进行诉讼。

2. 自行诉讼的挑战：

   • 法律知识要求：虽然自行诉讼是合法的，但法律程序复杂，涉及众多法律条款和程序规定。原告需要具备一定的法律知识，才能有效地进行诉讼活动，包括撰写诉状、准备证据、参与庭审等。
   • 诉讼经验：律师通常具有丰富的诉讼经验，能够更准确地把握案件的关键点，更有效地进行辩论和质证。而原告自行诉讼可能缺乏这种经验，导致在诉讼过程中处于不利地位。
   • 时间与精力：诉讼活动往往耗时耗力，需要原告投入大量的时间和精力。如果原告对法律程序不熟悉，可能需要花费更多的时间来准备和应对诉讼。

3. 自行诉讼的准备：

   • 学习法律知识：原告在自行诉讼前，应尽可能学习相关的法律知识，了解不当得利的构成要件、诉讼程序等。
   • 准备证据：证据是诉讼的关键。原告应收集并整理好与案件相关的证据，如转账记录、聊天记录等，以证明自己的主张。
   • 撰写诉状：诉状是诉讼的起点。原告应按照法律规定的格式和要求撰写诉状，明确自己的诉讼请求和事实理由。

4. 可能的法律后果：

   • 胜诉或败诉：自行诉讼的结果可能是胜诉或败诉。如果原告能够充分准备并有效进行诉讼活动，有可能获得胜诉；反之，则可能败诉。
   • 上诉权利：如果原告对一审判决不服，有权在法定期限内提起上诉。但上诉也需要遵循一定的法律程序和规定。

行动建议：

• 如果原告决定自行诉讼，建议提前学习相关的法律知识，了解诉讼程序和要求。
• 准备充分的证据来支持自己的主张，并按照法律规定的格式和要求撰写诉状。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法庭纪律和程序规定。
• 如果遇到困难或不确定的问题，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。

特殊场景提醒：

• 如果案件涉及复杂的法律问题或大量的证据材料，自行诉讼可能会面临较大的挑战。在这种情况下，建议考虑聘请律师来提供专业的法律服务和支持。
• 如果原告对法律程序不熟悉或缺乏诉讼经验，也可以考虑寻求法律援助或咨询相关机构来获取帮助和指导。