结论：社区能否和业主委员会签订协议，这个问题需要分情况讨论。一般来说，社区（居民委员会）并不直接与业主委员会签订协议，但在特定情境下，如涉及小区公共事务管理或紧急情况处理时，社区可能会与业主委员会进行协商并达成某种形式的合作协议或备忘录。不过，更常见的是社区与物业公司之间签订相关协议，且这通常发生在业主委员会未成立或无法正常履行职责等特殊情况下。
一、常规情况下的协议签订主体
业主委员会的角色：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《物业管理条例》的相关规定，业主委员会是业主大会的执行机构，负责代表业主与物业服务企业签订物业服务合同，并监督物业服务企业的履约情况。
- 因此，在常规情况下，涉及小区物业管理的协议应由业主委员会与物业公司签订，而非社区。
社区的角色：
- 社区（居民委员会）是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织，主要负责社区公共事务的管理和服务。
- 社区并不直接参与小区物业管理的具体事务，也不具备与业主委员会签订物业管理相关协议的法律资格。
二、特殊情况下的协议签订
业主委员会未成立或无法正常工作：
- 在业主委员会未成立或无法正常履行职责的情况下，为了避免小区物业服务出现真空，社区可能会基于维护公共利益的需要，与物业公司签订应急性质的物业合同或相关协议。
- 但这种情况下，社区的签约行为应经过法定程序，如征求业主意见、公告等，以确保合同的合法性和有效性。
涉及小区公共事务的合作：
- 如果社区与业主委员会需要就小区公共事务进行合作，如环境卫生、绿化养护、安全防范等，双方可能会签订合作协议或备忘录，明确各自的权利和义务。
- 这种协议通常不涉及物业管理的具体事务，而是侧重于公共事务的协调和管理。
三、协议签订的注意事项
程序合法性：
- 无论是社区与物业公司签订协议，还是社区与业主委员会签订合作协议，都应确保程序合法，符合相关法律法规的要求。
- 协议签订前，应广泛征求业主意见，通过公告、会议等形式确保业主的知情权和参与权。
维护业主利益：
- 协议内容应明确双方的权利和义务，确保业主的利益得到充分保障。
- 特别是涉及物业管理的协议，应明确物业服务内容、质量标准、收费方式及价格调整机制等关键条款。
合同效力与纠纷解决：
- 合法签订的协议对双方具有法律约束力，双方应依约履行各自的义务。
- 如发生纠纷，应通过协商、调解或诉讼等方式解决，确保协议的顺利执行和业主的合法权益。
总结与建议：在常规情况下，社区并不直接与业主委员会签订协议，而是由业主委员会与物业公司签订物业服务合同。但在特殊情况下，如业主委员会未成立或无法正常工作，或涉及小区公共事务的合作时，社区可能会与业主委员会或物业公司签订相关协议。无论何种情况，都应确保程序合法、维护业主利益，并严格遵守相关法律法规。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。