结论：工作半个月没签劳务合同并不违法，但用人单位应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方权益，避免潜在法律纠纷。
详细分析：
- 法律规定的签订时间：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这意味着，从员工入职开始计算，用人单位有一个月的时间来与员工签订书面劳动合同。因此，工作半个月还在这个法定的一个月期限内，此时未签订劳动合同并不违法。
- 法律后果：
如果用人单位超过了一个月期限，即自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是对用人单位未及时签订劳动合同的一种惩罚性措施。
进一步地，如果用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同，那么将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这种情况下，用人单位将承担更长期的法律责任和义务。
- 实际建议：
- 对用人单位：尽管工作半个月未签订劳动合同不违法，但为了明确双方的权利和义务，避免后续可能产生的法律纠纷和经济损失，用人单位应尽快与劳动者签订书面劳动合同。
- 对劳动者：劳动者也应关注自己的权益。如果发现用人单位长时间未与自己签订劳动合同，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。例如，可以向当地劳动监察部门反映情况，或者咨询我这样的专业律师，了解具体的维权步骤和策略。
举例说明：
假设小李于2024年1月15日入职某公司，那么该公司在2月15日前与小李签订书面劳动合同是符合法律规定的。如果到了2月15日公司仍未与小李签订劳动合同，则从2月16日起，公司需要向小李支付双倍工资，直到双方签订书面劳动合同或者满一年（满一年则视为已订立无固定期限劳动合同）。
综上所述，工作半个月没签劳务合同虽然不违法，但双方都应尽快采取行动，确保劳动合同的及时签订，以保障各自的权益并避免潜在的法律风险。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。